Постройте графики следующих функций в одной системе координат: y = 2/3x - 3, y = 3 и y = -0.25x

Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.

1. Начнем с первой функции: y = 2/3x - 3. Это уравнение представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом 2/3 и координатами точки пересечения с осью ординат \((0, -3)\).

2. Для построения графика функции нам нужно выбрать несколько значений для \(x\) и найти соответствующие значения для \(y\). Давайте выберем, к примеру, три значения: \(x = -3, 0\) и \(3\).

3. Подставим эти значения \(x\) в уравнение \(y = 2/3x - 3\) и найдем значения \(y\):

* При \(x = -3\): \(y = 2/3(-3) - 3 = -6 - 3 = -9\)
* При \(x = 0\): \(y = 2/3(0) - 3 = 0 - 3 = -3\)
* При \(x = 3\): \(y = 2/3(3) - 3 = 2 - 3 = -1\)

4. Теперь у нас есть три точки: \((-3, -9), (0, -3)\) и \((3, -1)\). Мы можем соединить эти точки прямой линией.

5. Перейдем ко второй функции: y = 3. Заметим, что эта функция является горизонтальной линией, так как значение \(y\) не зависит от значения \(x\).

6. Найдем точку на оси ординат, через которую проходит эта линия: \((0, 3)\).

7. Для третьей функции y = -0.25x мы можем использовать аналогичный подход. Из уравнения видно, что эта функция также является линейной.

8. Найдем точку на оси ординат: \((0, 0)\).

9. Построим графики всех трех функций на одной системе координат. Первая функция - линия с наклоном, проходящая через точки \((-3, -9), (0, -3)\) и \((3, -1)\). Вторая функция - горизонтальная линия, проходящая через точку \((0, 3)\). Третья функция - линия с наклоном, проходящая через точку \((0, 0)\).

\[graph\]

Таким образом, мы построили графики всех трех функций в одной системе координат.