Каков знаменатель геометрической прогрессии −9, 0,9...? Какой является третий

Question

Алгебра: Каков знаменатель геометрической прогрессии −9, 0,9...? Какой является третий член этой прогрессии?

Arina · Accepted Answer

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нужно разделить любой член прогрессии на предыдущий член. В данном случае, мы можем разделить 0,9 на -9, чтобы найти знаменатель:

\[ q = \frac{{a_{n+1}}}{{a_n}} = \frac{{0.9}}{{-9}} = -\frac{{0.1}}{{1}} = -0.1 \]

Теперь мы знаем, что знаменатель геометрической прогрессии равен -0.1.

Чтобы найти третий член этой прогрессии, можно использовать формулу:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где \( a_n \) - n-й член прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии, \( n \) - номер члена прогрессии.

В нашем случае, первый член прогрессии \( a_1 \) равен -9, знаменатель \( q \) равен -0.1, и мы хотим найти третий член прогрессии, то есть \( n = 3 \). Подставим все значения в формулу:

\[ a_3 = -9 \cdot (-0.1)^{(3-1)} = -9 \cdot (-0.1)^2 = -9 \cdot 0.01 = -0.09 \]

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен -0.09.

Каков знаменатель геометрической прогрессии −9, 0,9...? Какой является третий член этой прогрессии?

Arina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!