Приведите пример точки на графике функции y = √x. Возможно ли, что точка C имеет координаты (256, 14)? А точка

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с примера точки на графике функции \(y = \sqrt{x}\). Чтобы нарисовать график, мы можем выбрать значения для \(x\) и найти соответствующие значения \(y\). Возьмем несколько простых значений для \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):

\[
\begin{align*}
x &= 0, \quad y = \sqrt{0} = 0 \\
x &= 1, \quad y = \sqrt{1} = 1 \\
x &= 4, \quad y = \sqrt{4} = 2 \\
x &= 9, \quad y = \sqrt{9} = 3 \\
x &= 16, \quad y = \sqrt{16} = 4 \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть несколько точек на графике этой функции: (0, 0), (1, 1), (4, 2), (9, 3), (16, 4).

2. Теперь давайте проверим возможно ли, что точка \(C\) имеет координаты (256, 14). Мы можем подставить эти значения в уравнение функции \(y = \sqrt{x}\) и проверить, выполняется ли равенство:

\[
y = \sqrt{x} \Rightarrow 14 = \sqrt{256} = 16
\]

Так как \(16 \neq 14\), точка \(C\) с координатами (256, 14) не лежит на графике функции \(y = \sqrt{x}\).

3. Теперь проверим точку \(D\) с координатами (121, 11):

\[
y = \sqrt{x} \Rightarrow 11 = \sqrt{121} = 11
\]

Так как \(11 = 11\), точка \(D\) с координатами (121, 11) лежит на графике функции \(y = \sqrt{x}\).

4. Для вычисления значения функции при \(x = 4.1\), подставим данное значение в уравнение функции \(y = \sqrt{x}\):

\[
y = \sqrt{4.1}
\]

Для точного значения можно использовать калькулятор.

Таким образом, значение функции при \(x = 4.1\) будет приближенно равно \(y \approx 2.0248\).

Это подробный ответ на задачу. Пожалуйста, сообщите, если у вас есть еще вопросы!