Каков заряд по витку при исчезновении магнитного поля, если диаметр витка d=10см, диаметр проволоки d1=1,5мм, линии

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые формулы и физические законы.
Первым шагом мы можем найти изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\) сквозь виток. Формула для магнитного потока \(\Phi\) через площадку, ограниченную контуром \(C\), может быть записана следующим образом:

\[\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta)\]

где \(B\) - модуль индукции магнитного поля, \(S\) - площадь, которую охватывает контур \(C\), а \(\theta\) - угол между вектором \(\vec{B}\) и нормалью к плоскости контура \(C\).

В данной задаче у нас плоскость витка перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, значит \(\theta = 90^{\circ}\). Площадь, охватываемая контуром, равна площади поперечного сечения проволоки, обозначим ее как \(S\).

Таким образом, магнитный поток \(\Phi\) витка можно записать следующим образом:

\[\Phi = B \cdot S \cdot \cos(90^{\circ}) = B \cdot S \cdot 0 = 0\]

Согласно закону Фарадея электродинамики, изменение магнитного потока сквозь замкнутый контур \(C\) вызывает индукцию электродвижущей силы \(\varepsilon\) (э.д.с.), пропорциональной первой производной относительно времени \(\frac{d\Phi}{dt}\). То есть:

\[\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}\]

В нашем случае, индукция магнитного поля \(B\) равномерно уменьшается от \(0,70 \, \text{Тл}\) до \(0 \, \text{Тл}\), что означает, что мы имеем последовательный набор значений \((B_1, B_2, B_3, \ldots, 0)\), где каждое следующее значение \(B_{i+1}\) меньше предыдущего значения \(B_i\).

Чтобы найти э.д.с. \(\varepsilon\), нам нужно найти производную \(\frac{d\Phi}{dt}\), что будет эквивалентно нахождению изменения магнитного потока \(\Delta \Phi\) за определенную единицу времени \(\Delta t\).

\[\varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\]

Так как изменение магнитного поля \(B\) происходит равномерно, можно записать \(\Delta \Phi\) следующим образом:

\[\Delta \Phi = |B_1 - 0| \cdot S\]

так как \(B_1\) это начальная индукция магнитного поля.

Теперь мы можем записать уравнение для э.д.с. \(\varepsilon\):

\[\varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\frac{|B_1 - 0| \cdot S}{\Delta t} = -\frac{B_1 \cdot S}{\Delta t}\]

Отрицательный знак перед дробью указывает на то, что индукция электродвижущей силы имеет противоположное направление к изменению магнитного поля.

Далее, каждая единица индукции магнитного поля \(B_i\) соответствует некоторому моменту времени \(\Delta t\). Значит, если у нас есть \(n\) значений индукции \(B_i\), то можно записать:

\[\Delta t = \frac{T}{n}\]

где \(T\) - полное время изменения магнитного поля от \(B_1\) до \(0\).

Таким образом, мы можем переписать уравнение для э.д.с.:

\[\varepsilon = -\frac{B_1 \cdot S}{\Delta t} = -\frac{B_1 \cdot S}{\frac{T}{n}} = -\frac{B_1 \cdot S \cdot n}{T}\]

Теперь, чтобы найти заряд по витку \(q\), мы можем воспользоваться формулой для заряда по витку \(q\) через э.д.с. \(q = \varepsilon \cdot N\), где \(N\) - количество витков.

\[\varepsilon = -\frac{B_1 \cdot S \cdot n}{T}\]

\[q = \left(-\frac{B_1 \cdot S \cdot n}{T}\right) \cdot N\]

\[q = -\frac{B_1 \cdot S \cdot n \cdot N}{T}\]

Теперь мы можем подставить данные из условия задачи для нахождения ответа:

\(B_1 = 0,70 \, \text{Тл}\) (начальная индукция магнитного поля)

\(S = \pi \cdot \left(\frac{d_1}{2}\right)^2\) (площадь поперечного сечения проволоки)

\(d_1 = 1,5 \, \text{мм} = 0,0015 \, \text{м}\) (диаметр проволоки)

\(N = 1\) (количество витков)

\(T\) нам не дано, исходя из условия, но если у нас есть информация о скорости изменения магнитного поля, то мы можем использовать \(T\) в формуле \(\Delta t = \frac{T}{n}\). Если такой информации нет, мы не сможем найти точное значение \(q\).

Используя данные в формуле для \(S\) и подставляя их в уравнение для \(q\), мы получим:

\(S = \pi \cdot \left(\frac{0,0015}{2}\right)^2 = \pi \cdot 0,0005625 \, \text{м}^2\)

\(q = -\frac{0,70 \cdot \pi \cdot 0,0005625 \cdot n}{T}\)

Учитывая ограниченность данных в условии задачи (отсутствие значения \(T\)), мы не сможем найти точный ответ для \(q\).

Однако, если у нас есть информация о \(T\) или любые другие значения, мы можем подставить их в формулу и рассчитать \(q\) с точностью.