Каков вид и периметр треугольника ABD, если известно, что прямая

Question

Геометрия: Каков вид и периметр треугольника ABD, если известно, что прямая, перпендикулярная к плоскости, пересекает плоскость в точке O, а точка O является серединной точкой отрезка AD, где AD равен 15

Karina · Accepted Answer

Чтобы решить задачу, нужно использовать свойства прямоугольного треугольника ипополунив отрезок AD, который является гипотенузой треугольника ABD.

Так как точка O является серединной точкой отрезка AD, то AO = DO = 15 / 2 = 7,5 см.
Также известно, что OB = 3 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины AB, потому что треугольник AOB является прямоугольным.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы:
AB^2 = AO^2 + OB^2 = 7,5^2 + 3^2 = 58,25

Теперь найдем длину AB:
AB = √58,25 ≈ 7,63 см

Так как в задаче требуется найти периметр треугольника ABD, мы можем найти длины оставшихся сторон в треугольнике, затем сложить их.

Треугольник ABD является прямоугольным, и его гипотенуза это сторона AB, которую мы уже нашли.

Теперь найдем сторону AD, используя теорему Пифагора:
AD^2 = AO^2 + OD^2 = 7,5^2 + 7,5^2 = 112,5
AD = √112,5 ≈ 10,61 см

Также нам известна сторона BD, которая равна AD - AB:
BD = AD - AB = 10,61 - 7,63 ≈ 2,98 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABD, сложив длины всех его сторон:
Периметр треугольника ABD = AB + AD + BD ≈ 7,63 + 10,61 + 2,98 ≈ 21,22 см

Итак, вид треугольника ABD - прямоугольный, а его периметр около 21,2 см после округления до одной десятой.

Каков вид и периметр треугольника ABD, если известно, что прямая, перпендикулярная к плоскости, пересекает плоскость

Karina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!