Каков угол, соответствующий дуге кругового сектора, если радиус круга равен

Question

Алгебра: Каков угол, соответствующий дуге кругового сектора, если радиус круга равен 3 см, а площадь кругового сектора равна 13,5 см²? Введите ответ в виде числа без единицы измерения

Kroshka · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади кругового сектора. Площадь кругового сектора может быть вычислена с использованием следующей формулы:

S = \frac{θ}{360^{\circ}} \cdot π r^{2}

где

S

- площадь кругового сектора,

θ

- мера угла дуги,

r

- радиус круга,

π

- математическая константа, приближенно равная 3,14.

Мы знаем, что площадь кругового сектора равна 13,5 см², а радиус круга равен 3 см. Подставим эти значения в формулу и найдем значение угла дуги

θ

:

13.5 = \frac{θ}{360^{\circ}} \cdot 3.14 \cdot 3^{2}

Для начала, решим получившееся уравнение относительно

θ

:

\frac{θ}{360^{\circ}} \cdot 3.14 \cdot 3^{2} = \frac{13.5}{1}

Упростим выражение:

\frac{θ}{360^{\circ}} \cdot 3.14 \cdot 9 = 13.5

Теперь, чтобы найти значение угла

θ

, домножим обе стороны уравнения на

\frac{360^{\circ}}{3.14 \cdot 9}

:

\frac{θ}{360^{\circ}} \cdot 3.14 \cdot 9 \cdot \frac{360^{\circ}}{3.14 \cdot 9} = 13.5 \cdot \frac{360^{\circ}}{3.14 \cdot 9}

Это приведет нас к:

θ = 13.5 \cdot \frac{360^{\circ}}{3.14 \cdot 9}

Теперь, вычислим это значение:

θ = 13.5 \cdot \frac{360^{\circ}}{3.14 \cdot 9}

θ \approx {154.54}^{\circ}

Таким образом, угол, соответствующий дуге кругового сектора, равен приблизительно 154.54 без единицы измерения.

Каков угол, соответствующий дуге кругового сектора, если радиус круга равен 3 см, а площадь кругового сектора равна

Kroshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каков угол, соответствующий дуге кругового сектора, если радиус круга равен 3 см, а площадь кругового сектора равна

Kroshka

Саша сообщила Лене следующую информацию после изучения карты: Сызрань находится в Самарской области...

Каков наиболее рациональный способ решить выражение (843+846)²-4*846*843 и дробь 647²-646*648?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каков наиболее рациональный способ решить выражение (843+846)²-4846843 и дробь 647²-646*648?