Каков угол B в трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если угол A, вписанный в окружность, равен 54°? Пожалуйста, дайте ответ в градусах.
Павел
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство вписанных углов. Вписанный угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине меры дуги, окружающей этот угол.
В нашей задаче, угол A вписан в окружность, поэтому он равен половине меры дуги, окружающей его. Поскольку данный угол равен 54°, мы можем предположить, что мера дуги, окружающей угол A, равна 2 × 54° = 108°.
Угол В, который мы ищем, входит в состав треугольника ABC вместе с углом А. Из свойств треугольника, сумма углов треугольника равна 180°.
Таким образом, угол В = 180° - угол A - угол C, где угол C - это угол между основаниями трапеции.
Так как угол А равен 54°, а угол C - дополнительный угол к углу A, он также равен 54°.
Теперь мы можем вычислить угол B: угол B = 180° - 54° - 54° = 72°.
Итак, угол В равен 72°.
В нашей задаче, угол A вписан в окружность, поэтому он равен половине меры дуги, окружающей его. Поскольку данный угол равен 54°, мы можем предположить, что мера дуги, окружающей угол A, равна 2 × 54° = 108°.
Угол В, который мы ищем, входит в состав треугольника ABC вместе с углом А. Из свойств треугольника, сумма углов треугольника равна 180°.
Таким образом, угол В = 180° - угол A - угол C, где угол C - это угол между основаниями трапеции.
Так как угол А равен 54°, а угол C - дополнительный угол к углу A, он также равен 54°.
Теперь мы можем вычислить угол B: угол B = 180° - 54° - 54° = 72°.
Итак, угол В равен 72°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
