Какое значение имеет второе основание трапеции, если ее площадь равна

Question

Геометрия: Какое значение имеет второе основание трапеции, если ее площадь равна 192, высота равна 8 и одно из оснований равно

Mister · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции. Площадь трапеции можно найти, умножив полусумму длин оснований на высоту:
\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h,\]
где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(h\) - высота.

Подставим известные значения в формулу и получим уравнение, которое позволит нам найти второе основание:
\[192 = \frac{a + b}{2} \cdot 8.\]

Для начала, умножим обе части уравнения на 2:
\[384 = (a + b) \cdot 8.\]

Затем, разделим обе части уравнения на 8:
\[48 = a + b.\]

Теперь мы знаем, что сумма длин двух оснований равна 48.

Однако, нам нужно найти значение второго основания. Воспользуемся информацией, что одно из оснований равно 20. Подставим это значение в уравнение:
\[48 = 20 + b.\]

Вычтем 20 из обеих сторон уравнения:
\[28 = b.\]

Таким образом, второе основание трапеции равно 28. Ответ: \(b = 28\).

Пожалуйста, обратите внимание, что я провел рассуждения и выполнение арифметических операций пошагово для лучшего понимания школьника. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, я готов помочь.

Какое значение имеет второе основание трапеции, если ее площадь равна 192, высота равна 8 и одно из оснований равно

Mister

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!