Каков угол АМС на рисунке

Для того чтобы определить угол АМС на данном рисунке, нам понадобятся знания о геометрических свойствах углов и треугольников.

В данном случае, у нас есть треугольник АМС, где А и С соединены линией АС, а точка М находится между ними. Угол АМС – это угол, образованный линией АМ и линией МС.

Для определения его величины, мы можем воспользоваться следующим свойством: сумма углов треугольника равна 180 градусов. То есть, сумма угла АМС, угла МАС и угла МСА должна быть равна 180 градусов.

Мы знаем, что угол МАС составляет 80 градусов (это дано на рисунке). Используя свойство, мы можем записать уравнение: угол АМС + угол МАС + угол МСА = 180.

Так как известно, что угол МАС равен 80 градусам, мы можем записать: угол АМС + 80 + угол МСА = 180.

Теперь нам осталось найти угол МСА. Для этого мы должны провести вычисления. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать: угол АМС + 80 + угол МСМ + угол МСА = 180.

Однако, мы замечаем, что углы МСМ и угол МсА на самом деле образуют один и тот же угол. Это свойство называется свойством вертикальных углов. Вертикальные углы равны, поэтому угол МСМ = угол МСА.

Подставим это знание в наше уравнение: угол АМС + 80 + угол МСМ + угол МСМ = 180.

Учитывая, что угол МСМ = угол МСА, мы можем записать: угол АМС + 80 + 2 * угол МСМ = 180.

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (угол АМС), которое можно решить. Для этого мы вычтем 80 из обеих сторон и разделим на 2: угол АМС = (180 - 80) / 2.

Выполняя простые вычисления, мы получаем: угол АМС = 100 / 2 = 50 градусов.

Таким образом, угол АМС на данном рисунке равен 50 градусов.