Каков угловой коэффициент касательной к графику функции 3x²+8x+8 в точке x₀=2?

Question

Алгебра: Каков угловой коэффициент касательной к графику функции 3x²+8x+8 в точке x₀=2? Запишите ответ в полном виде

Magicheskiy_Kot · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала, нам нужно найти производную функции, чтобы получить уравнение касательной линии. Возьмем производную функции f(x) = 3x² + 8x + 8.

2. Чтобы найти производную, используем правила дифференцирования. Для функции вида f(x) = ax² + bx + c, производная будет f"(x) = 2ax + b.

3. Применяем это правило к нашей функции f(x) = 3x² + 8x + 8. Получаем f"(x) = 6x + 8.

4. Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, подставим значение x₀ = 2 в полученную производную. Получим f"(2) = 6 * 2 + 8 = 12 + 8 = 20.

5. Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции 3x² + 8x + 8 в точке x₀=2 равен 20.

Записывая ответ в полном виде, получаем, что угловой коэффициент касательной равен 20.

Каков угловой коэффициент касательной к графику функции 3x²+8x+8 в точке x₀=2? Запишите ответ в полном виде

Magicheskiy_Kot

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!