Каков третий член и что составляет сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии, если первый член равен -1/25

Каков третий член и что составляет сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии, если первый член равен -1/25 и знаменатель равен 5?
Пижон

Пижон

Спасибо за ваше задание! Давайте решим эту геометрическую прогрессию шаг за шагом.

Итак, у нас дана геометрическая прогрессия, где первый член равен 125 и знаменатель q пока неизвестен. Нам нужно найти третий член и сумму первых четырех членов прогрессии.

1. Найдем знаменатель q.
Поскольку это геометрическая прогрессия, мы можем использовать формулу для нахождения q, зная первый и второй члены:
q={второй член}{первый член}
В данном случае, второй член еще неизвестен, поэтому нам нужно его найти. Мы знаем, что второй член это просто первый член, умноженный на знаменатель q:
второй член=125q
Подставив это в формулу для q, получим:
q=(125q)(125)
Упростим выражение:
q=q1=q
Таким образом, знаменатель q равен q.

2. Найдем третий член.
Так как мы уже знаем первый член 125 и знаменатель q, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии:
n-й член=первый членq(n1)
В данном случае, мы ищем третий член (n=3):
третий член=125q(31)
Упростим выражение:
третий член=125q2

3. Найдем сумму первых четырех членов.
Чтобы найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу:
сумма первых членов=первый член(1qn)1q
В данном случае, мы ищем сумму первых четырех членов, поэтому n=4:
сумма первых четырех членов=125(1q4)1q

Итак, третий член равен 125q2 и сумма первых четырех членов равна 125(1q4)1q.

Но помните, что значение q пока неизвестно и требует дополнительной информации, чтобы решить задачу окончательно. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, выделите их, и я помогу вам с решением задачи.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello