Каков третий член и что составляет сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии, если первый член равен -1/25 и знаменатель равен 5?
Пижон
Спасибо за ваше задание! Давайте решим эту геометрическую прогрессию шаг за шагом.
Итак, у нас дана геометрическая прогрессия, где первый член равен и знаменатель пока неизвестен. Нам нужно найти третий член и сумму первых четырех членов прогрессии.
1. Найдем знаменатель .
Поскольку это геометрическая прогрессия, мы можем использовать формулу для нахождения , зная первый и второй члены:
В данном случае, второй член еще неизвестен, поэтому нам нужно его найти. Мы знаем, что второй член это просто первый член, умноженный на знаменатель :
Подставив это в формулу для , получим:
Упростим выражение:
Таким образом, знаменатель равен .
2. Найдем третий член.
Так как мы уже знаем первый член и знаменатель , мы можем использовать формулу для нахождения -го члена геометрической прогрессии:
В данном случае, мы ищем третий член ( ):
Упростим выражение:
3. Найдем сумму первых четырех членов.
Чтобы найти сумму первых членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу:
В данном случае, мы ищем сумму первых четырех членов, поэтому :
Итак, третий член равен и сумма первых четырех членов равна .
Но помните, что значение пока неизвестно и требует дополнительной информации, чтобы решить задачу окончательно. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, выделите их, и я помогу вам с решением задачи.
Итак, у нас дана геометрическая прогрессия, где первый член равен
1. Найдем знаменатель
Поскольку это геометрическая прогрессия, мы можем использовать формулу для нахождения
В данном случае, второй член еще неизвестен, поэтому нам нужно его найти. Мы знаем, что второй член это просто первый член, умноженный на знаменатель
Подставив это в формулу для
Упростим выражение:
Таким образом, знаменатель
2. Найдем третий член.
Так как мы уже знаем первый член
В данном случае, мы ищем третий член (
Упростим выражение:
3. Найдем сумму первых четырех членов.
Чтобы найти сумму первых
В данном случае, мы ищем сумму первых четырех членов, поэтому
Итак, третий член равен
Но помните, что значение
Знаешь ответ?