Каков результат выражения 5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c)?
Vodopad_5537
Для решения данной задачи, выполним алгебраическое преобразование и раскроем скобки.
Имеем:
\[5a(a+b+c) - 5b(a-b-c) - 5c(a+b-c)\]
Раскроем первую пару скобок \(5a(a+b+c)\):
\[5a^2 + 5ab + 5ac\]
Раскроем вторую пару скобок \(-5b(a-b-c)\):
\(-5ab + 5b^2 + 5bc\)
Раскроем третью пару скобок \(-5c(a+b-c)\):
\(-5ac - 5bc + 5c^2\)
Теперь объединим все получившиеся части:
\[5a^2 + 5ab + 5ac - 5ab + 5b^2 + 5bc - 5ac - 5bc + 5c^2\]
Сокращаем одинаковые слагаемые:
\[5a^2 + 5c^2 + 5b^2\]
Таким образом, результат выражения \(5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c)\) равен \(5a^2 + 5c^2 + 5b^2\).
Имеем:
\[5a(a+b+c) - 5b(a-b-c) - 5c(a+b-c)\]
Раскроем первую пару скобок \(5a(a+b+c)\):
\[5a^2 + 5ab + 5ac\]
Раскроем вторую пару скобок \(-5b(a-b-c)\):
\(-5ab + 5b^2 + 5bc\)
Раскроем третью пару скобок \(-5c(a+b-c)\):
\(-5ac - 5bc + 5c^2\)
Теперь объединим все получившиеся части:
\[5a^2 + 5ab + 5ac - 5ab + 5b^2 + 5bc - 5ac - 5bc + 5c^2\]
Сокращаем одинаковые слагаемые:
\[5a^2 + 5c^2 + 5b^2\]
Таким образом, результат выражения \(5a(a+b+c)-5b(a-b-c)-5c(a+b-c)\) равен \(5a^2 + 5c^2 + 5b^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
