Каков результат выражения: 3 9/10 - (2 - 1 11/35) : 9/49 + 1/2? Пожалуйста, предоставьте решение

Хорошо, давайте решим эту математическую задачу пошагово.

Нам дано выражение:

\(3 \frac{9}{10} - (2 - 1 \frac{11}{35}) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2}\)

Для удобства решения, начнем с разложения каждой смешанной дроби в форму десятичной дроби. Округлим каждую десятичную дробь до третьего знака после запятой.

1. Разложение \(3 \frac{9}{10}\):

\(3 \frac{9}{10} = 3 + \frac{9}{10} = 3 + 0.9 = 3.9\)

2. Разложение \(1 \frac{11}{35}\):

\(1 \frac{11}{35} = 1 + \frac{11}{35} = 1 + 0.314 = 1.314\)

Теперь заменим смешанные дроби на соответствующие десятичные значения и упростим выражение:

\(3.9 - (2 - 1.314) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2}\)

3. Выполнение операции в скобках:

\(2 - 1.314 = 0.686\)

Теперь выражение выглядит так:

\(3.9 - 0.686 : \frac{9}{49} + \frac{1}{2}\)

4. Выполнение операции деления во втором слагаемом:

\(0.686 : \frac{9}{49}\)

Для выполнения деления дроби на делитель, мы умножаем делимое на обратную величину делителя:

\(0.686 \cdot \frac{49}{9} = 3.805\)

Теперь выражение выглядит так:

\(3.9 - 3.805 + \frac{1}{2}\)

5. Выполняем сложение и вычитание слева направо:

\(3.9 - 3.805 + \frac{1}{2} = -0.905 + \frac{1}{2}\)

6. Приводим дробь \(\frac{1}{2}\) к общему знаменателю:

\(\frac{1}{2}\) уже имеет знаменатель 2, поэтому оставляем его без изменений.

Теперь выражение принимает вид:

\(-0.905 + \frac{1}{2}\)

7. Выполняем сложение десятичной дроби с обыкновенной дробью:

\(-0.905 + \frac{1}{2} = -0.905 + 0.5 = -0.405\)

Таким образом, результат выражения:

\(3 \frac{9}{10} - (2 - 1 \frac{11}{35}) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2} = -0.405\)