Каково значение d в выражении: − 15 7 ⋅ ( − 14 13 ) − 60 16 ⋅ ( − 8

Давайте рассмотрим задачу пошагово:

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении.

\(-\frac{15}{7} \cdot \left(-\frac{14}{13}\right) - \frac{60}{16} \cdot \left(-8\right)\)

Домножим числитель и знаменатель дроби \(-\frac{15}{7}\) на \(-1\):

\(\frac{-15}{7} \cdot \frac{-1}{1} \cdot \left(-\frac{14}{13}\right) - \frac{60}{16} \cdot \left(-8\right)\)

Теперь домножим числитель и знаменатель дроби \(-\frac{60}{16}\) на \(-1\):

\(\frac{-15}{7} \cdot \frac{-1}{1} \cdot \left(-\frac{14}{13}\right) - \frac{60}{16} \cdot \frac{-1}{1} \cdot 8\)

Шаг 2: Упростим дроби в выражении.

\(\frac{15}{7} \cdot \frac{14}{13} - \frac{60}{16} \cdot 8\)

Можем привести числители и знаменатели к общему знаменателю 7 и 13, для первой дроби. Получаем:

\(\frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 13} - \frac{60}{16} \cdot 8\)

\(\frac{210}{91} - \frac{60}{16} \cdot 8\)

Шаг 3: Упростим дроби.

\(\frac{210}{91} - \frac{480}{16}\)

Здесь можно заметить, что числитель и знаменатель второй дроби делятся на 16. Делим их:

\(\frac{210}{91} - \frac{30}{1}\)

Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю.

Для этого знаменатель первой дроби умножим на 1:

\(\frac{210}{91} - \frac{30}{1} \cdot \frac{91}{91}\)

Теперь знаменатель первой дроби равен 91:

\(\frac{210}{91} - \frac{30 \cdot 91}{1 \cdot 91}\)

Шаг 5: Выполняем вычисления.

\(\frac{210}{91} - \frac{2730}{91}\)

Вычитаем числители дробей:

\(-\frac{2520}{91}\)

Таким образом, значение \(d\) в данном выражении равно \(-\frac{2520}{91}\).