Каков результат вычисления выражения: 6 3/20 ÷ (-8 1/5) + 2 5/7?

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Сначала выполняем деление 6 3/20 ÷ (-8 1/5).
Чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель можно найти, перемножив знаменатели дробей и затем найдя наименьшее общее кратное.
Таким образом, знаменатель станет 20 * 5 = 100.

Разбиваем 6 3/20 на две дроби:
6 = 6 * 20/20 = 120/20
3/20 остается без изменений.

Разбиваем (-8 1/5) на две дроби:
-8 = -8 * 5/5 = -40/5
1/5 остается без изменений.

Теперь у нас есть: 120/20 ÷ (-40/5).

2. Далее, чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратное значение второй дроби.
Обратное значение дроби - это просто дробь, у которой числитель и знаменатель поменялись местами.

Поэтому 120/20 ÷ (-40/5) становится:
(120/20) * (5/(-40))

3. Перемножаем числители и знаменатели:
(120 * 5) / (20 * -40)

Получаем: 600 / -800.

4. Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.
В данном случае, наибольший общий делитель равен 200.
Поэтому делим числитель и знаменатель на 200:
600 / -800 = 3 / -4.

5. Теперь, чтобы решить оставшуюся часть выражения, складываем 3 / -4 и 2 5/7.
Опять же, для сложения смешанных чисел нам нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель можно найти, перемножив знаменатели дробей и затем найдя наименьшее общее кратное.
В данном случае, знаменатель будет равен 4 * 7 = 28.

Разбиваем 2 5/7 на две дроби:
2 = 2 * 7/7 = 14/7
5/7 остается без изменений.

Теперь у нас есть: 3 / -4 + 14/7.

6. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
Здесь у нас уже есть общий знаменатель, поэтому мы можем сложить числители прямо:

3 / -4 + 14/7 = (3 + 14) / -4.

7. Складываем числители:
3 + 14 = 17.

Получаем: 17 / -4.

Итак, результат вычисления выражения 6 3/20 ÷ (-8 1/5) + 2 5/7 равен 17 / -4.