Каков результат вычисления выражения (5 в степени 14) умножить на (2 в степени 16) и разделить на (10 в степени 13)?

Хорошо, рассмотрим эту задачу более подробно.

Нам нужно вычислить результат выражения \((5^{14} \cdot 2^{16}) / 10^{13}\).

Для начала, давайте рассмотрим каждую часть этого выражения по отдельности.

1. \((5^{14} \cdot 2^{16})\):
Поступим с числами внутри скобок. В этом случае мы должны возвести 5 в степень 14 и 2 в степень 16.

\[
5^{14} = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \approx 6,1035156 \times 10^9
\]

(Примечание: значение округлено до 10 значащих цифр после запятой)

\[
2^{16} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \approx 6,5536 \times 10^4
\]

(Примечание: значение округлено до 4 значащих цифр после запятой)

Теперь умножим эти два результата:

\[
(5^{14} \cdot 2^{16}) \approx (6,1035156 \times 10^9) \cdot (6,5536 \times 10^4) \approx 4,0023954 \times 10^{14}
\]

(Примечание: значение округлено до 8 значащих цифр после запятой)

2. \(10^{13}\):
Возводим 10 в степень 13:

\[
10^{13} = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \approx 1 \times 10^{13}
\]

Теперь, разделим результат из первого шага на результат из второго шага:

\[
\frac{{(5^{14} \cdot 2^{16})}}{{10^{13}}} \approx \frac{{4,0023954 \times 10^{14}}}{{1 \times 10^{13}}} \approx 4,0023954 \times 10^{14-13} \approx 40,023954
\]

Итак, результат вычисления выражения \((5^{14} \cdot 2^{16}) / 10^{13}\) равен примерно 40,023954.