Задание 2: Идентифицируйте примененные преобразования для уравнения y = 0,5(x-1)+ 3. сжатие в 3 раза по оси Ох сдвиг

Итак, давайте рассмотрим первое уравнение y = 0,5(x-1) + 3. Мы должны идентифицировать примененные преобразования к исходной функции y = 0,5(x-1).

1. Сжатие в 3 раза по оси Ox:
В исходной функции y = 0,5(x-1) коэффициент 0,5 перед скобкой (x-1) определяет сжатие. Чтобы найти сжатие, нужно взять обратное значение коэффициента, то есть 1/0,5 = 2. Таким образом, исходная функция была сжата в 2 раза. Однако, в задании сказано, что сжатие должно быть в 3 раза, поэтому здесь явная ошибка. Правильный ответ - исходная функция была сжата в 2 раза, а не в 3 раза.

2. Сдвиг вправо на 1 единицу по оси Ox:
В исходной функции y = 0,5(x-1) сдвиг вправо на 1 единицу по оси Ox происходит за счет вычитания числа 1 из переменной x в скобке (x-1). Этот сдвиг обусловлен отрицательным значением числа 1. Таким образом, исходная функция была сдвинута вправо на 1 единицу по оси Ox.

3. Сдвиг вверх на 3 единицы по оси Oy:
В исходной функции y = 0,5(x-1) добавление числа 3 после скобки (x-1) приводит к сдвигу функции вверх на 3 единицы по оси Oy. Таким образом, исходная функция была сдвинута вверх на 3 единицы по оси Oy.

Итак, преобразования для уравнения y = 0,5(x-1) + 3:
- Сдвиг вправо на 1 единицу по оси Ox,
- Сдвиг вверх на 3 единицы по оси Oy.

Теперь рассмотрим второе уравнение у = -cos(x+π). Мы должны идентифицировать примененные преобразования к исходной функции у = cos(x+1).

1. Сдвиг влево на единицу по оси Ox:
В исходной функции у = cos(x+1) сдвиг влево на единицу по оси Ox происходит за счет добавления числа 1 к переменной x в скобке (x+1). Этот сдвиг обусловлен положительным значением числа 1. Таким образом, исходная функция была сдвинута влево на 1 единицу по оси Ox.

2. Симметричное отражение относительно оси Ox:
В исходной функции у = cos(x+1) ось Ox не была изменена, поэтому здесь не было симметричного отражения относительно этой оси.

Итак, преобразования для уравнения у = -cos(x+π):
- Сдвиг влево на 1 единицу по оси Ox.

Я надеюсь, что эти объяснения помогут вам понять, какие преобразования были применены к исходным функциям. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!