Каков результат вычисления выражения 5/7-9/16*21/26?

Чтобы решить данную задачу, мы должны выполнить операции в правильной последовательности. В данном случае у нас есть операции сложения и умножения, а также операция вычитания. Давайте начнем с умножения.

Для начала найдем значение выражения \(9/16 \times 21/26\). Чтобы умножить две дроби, мы перемножаем числители и затем перемножаем знаменатели. Таким образом,

\[
9/16 \times 21/26 = \frac{{9 \times 21}}{{16 \times 26}}
\]

Дальше мы можем упростить эту дробь. Выполнив умножение, получим:

\[
\frac{{189}}{{416}}
\]

Теперь у нас есть результат умножения. Давайте перейдем к вычитанию.

Теперь, чтобы вычислить \(5/7 - 189/416\), нам нужно иметь общий знаменатель. Для этого можно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 416. В данном случае оно будет равно 2912.

Для приведения дробей к общему знаменателю, нам необходимо умножить каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равным 2912. Получим:

\(5/7 = \frac{{5 \times 416}}{{7 \times 416}} = \frac{{2080}}{{2912}}\)

\(189/416 = \frac{{189 \times 7}}{{416 \times 7}} = \frac{{1323}}{{2912}}\)

Теперь мы можем вычислить разность:

\(\frac{{2080}}{{2912}} - \frac{{1323}}{{2912}} = \frac{{2080 - 1323}}{{2912}}\)

После выполнения вычитания получим:

\(\frac{{757}}{{2912}}\)

Таким образом, результат вычисления выражения \(5/7 - 9/16 \times 21/26\) равен \(\frac{{757}}{{2912}}\).