Каков результат вычисления корня из 40, умноженного на корень из 10, минус корень из 20, деленного на корень?

Для решения данной задачи, давайте начнем с вычисления корня из 40. Корень из 40 можно представить как корень из произведения двух чисел, одно из которых является наименьшим квадратом, содержащимся в 40 (т.н. целая часть), а другое - корень коэффициента, который остается после вычисления корня.

40 можно представить как 4 * 10, и извлечь корень из 40 можно как корень из (4 * 10). В данном случае, корень из 4 равен 2, а корень из 10 не имеет целочисленного значения и его можно оставить обычно.

Таким образом, корень из 40 равен \(2\sqrt{10}\).

Далее, нужно вычислить корень из 10 и корень из 20.

Корень из 10 также не имеет целочисленного значения, поэтому мы можем его оставить в том же виде - \(\sqrt{10}\).

А вот корень из 20 можно вычислить, так как он может быть представлен как корень из (4 * 5). Корень из 4 равен 2, а корень из 5 представляем в неизменном виде - \(\sqrt{5}\).

Таким образом, корень из 20 равен \(2\sqrt{5}\).

Теперь, посчитаем выражение \(\frac{2\sqrt{10} \cdot \sqrt{10} - 2\sqrt{5}}{\sqrt{}}\).

Умножим корень из 40 на корень из 10: \(2\sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = 2 \cdot 10 = 20\).

Вычитаем корень из 20: \(20 - 2\sqrt{5}\).

И наконец, делим на корень: \(\frac{20 - 2\sqrt{5}}{\sqrt{}}\).

Поскольку корень из 1 равен 1, получаем: \(\frac{20 - 2\sqrt{5}}{1}\).

Ответ: результат вычисления данного выражения равен \(20 - 2\sqrt{5}\).