Каков результат вычисления корня из 40, умноженного на корень из 10, минус

Question

Алгебра: Каков результат вычисления корня из 40, умноженного на корень из 10, минус корень из 20, деленного на корень?

Весенний_Сад · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте начнем с вычисления корня из 40. Корень из 40 можно представить как корень из произведения двух чисел, одно из которых является наименьшим квадратом, содержащимся в 40 (т.н. целая часть), а другое - корень коэффициента, который остается после вычисления корня.

40 можно представить как 4 * 10, и извлечь корень из 40 можно как корень из (4 * 10). В данном случае, корень из 4 равен 2, а корень из 10 не имеет целочисленного значения и его можно оставить обычно.

Таким образом, корень из 40 равен

2 \sqrt{10}

.

Далее, нужно вычислить корень из 10 и корень из 20.

Корень из 10 также не имеет целочисленного значения, поэтому мы можем его оставить в том же виде -

\sqrt{10}

.

А вот корень из 20 можно вычислить, так как он может быть представлен как корень из (4 * 5). Корень из 4 равен 2, а корень из 5 представляем в неизменном виде -

\sqrt{5}

.

Таким образом, корень из 20 равен

2 \sqrt{5}

.

Теперь, посчитаем выражение

\frac{2 \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} - 2 \sqrt{5}}{\sqrt{}}

.

Умножим корень из 40 на корень из 10:

2 \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = 2 \cdot 10 = 20

.

Вычитаем корень из 20:

20 - 2 \sqrt{5}

.

И наконец, делим на корень:

\frac{20 - 2 \sqrt{5}}{\sqrt{}}

.

Поскольку корень из 1 равен 1, получаем:

\frac{20 - 2 \sqrt{5}}{1}

.

Ответ: результат вычисления данного выражения равен

20 - 2 \sqrt{5}

.

Каков результат вычисления корня из 40, умноженного на корень из 10, минус корень из 20, деленного на корень?

Весенний_Сад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!