Каков результат вычисления функции 6sin(3П/2+а), если sin a=0,96 и а находится в диапазоне (0,5п;0)?

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о значении синуса \(a\) и подставить его в данную функцию, после чего вычислить результат.

Исходя из условия, у нас дано, что \(\sin a = 0,96\) и \(a\) находится в диапазоне \((0,5\pi ; 0)\).

Используя подстановку данного значения, мы можем рассчитать результат функции \(6\sin(\frac{3\pi}{2} + a)\).

Для начала, давайте выразим аргумент \(\frac{3\pi}{2} + a\) в радианах, используя значение \(a\). Так как \(a\) находится в диапазоне \((0,5\pi ; 0)\), то значение \(\frac{3\pi}{2} + a\) будет находиться в диапазоне \((2\pi ; \frac{5\pi}{2})\).

Теперь мы можем вычислить синус аргумента \(\frac{3\pi}{2} + a\). Так как \(\sin a = 0,96\), то сокращая аргументы синуса с одной и той же окружностью, мы получим \(\sin(\frac{3\pi}{2} + a) = -\sin(\pi - a)\).

Значение \(\sin(\pi - a)\) можно найти, используя тригонометрическое тождество \(\sin(\pi - x) = \sin x\):

\[\sin(\frac{3\pi}{2} + a) = -\sin(\pi - a) = -\sin a = -0,96.\]

Теперь, когда у нас есть значение синуса аргумента, мы можем найти искомый результат вычисления функции \(6\sin(\frac{3\pi}{2} + a)\):

\[6\sin(\frac{3\pi}{2} + a) = 6 \times (-0,96) = -5,76.\]

Таким образом, результат вычисления функции \(6\sin(\frac{3\pi}{2} + a)\), при условии \(\sin a = 0,96\) и \(a\) находится в диапазоне \((0,5\pi ; 0)\), равен \(-5,76\).