Как можно изобразить график функции, определенной следующим образом: f(x) = 10/x?

Конечно, я могу помочь вам нарисовать график функции \(f(x) = \frac{10}{x}\). Для построения графика функции, мы должны определить несколько значений \(x\) и найти соответствующие значения функции \(f(x)\). Затем мы нарисуем точки, соответствующие этим значениям на координатной плоскости и соединим их. Чтобы построить график, я предлагаю следующие шаги:

Шаг 1: Найдите значения функции \(f(x)\) для нескольких различных значений \(x\) (например, \(x = -5\), \(-4\), \(-3\), \(-2\), \(-1\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\)). Для этого мы подставим каждое значение \(x\) в функцию \(f(x)\) и найдём соответствующее значение функции.

Давайте найдём значения функции для этих \(x\)-ов:
При \(x = -5\), \(f(-5) = \frac{10}{-5} = -2\).
При \(x = -4\), \(f(-4) = \frac{10}{-4} = -\frac{5}{2}\).
При \(x = -3\), \(f(-3) = \frac{10}{-3} \approx -3.33\).
При \(x = -2\), \(f(-2) = \frac{10}{-2} = -5\).
При \(x = -1\), \(f(-1) = \frac{10}{-1} = -10\).
При \(x = 1\), \(f(1) = \frac{10}{1} = 10\).
При \(x = 2\), \(f(2) = \frac{10}{2} = 5\).
При \(x = 3\), \(f(3) = \frac{10}{3} \approx 3.33\).
При \(x = 4\), \(f(4) = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\).
При \(x = 5\), \(f(5) = \frac{10}{5} = 2\).

Шаг 2: Установите координатную плоскость с осью \(x\) и осью \(y\). Пометьте точки с найденными значениями функции \(f(x)\) на графике.

Шаг 3: Соедините точки на графике, чтобы получить гладкую кривую линию. Так как у нас имеется гипербола, она будет проходить через точки \((-5, -2)\), \((-4, -\frac{5}{2})\), \((-3, -3.33)\), \((-2, -5)\), \((-1, -10)\), \((1, 10)\), \((2, 5)\), \((3, 3.33)\), \((4, \frac{5}{2})\), \((5, 2)\).

Итак, построим график функции \(f(x) = \frac{10}{x}\):
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
-5 & -2 \\
-4 & -\frac{5}{2} \\
-3 & -3.33 \\
-2 & -5 \\
-1 & -10 \\
1 & 10 \\
2 & 5 \\
3 & 3.33 \\
4 & \frac{5}{2} \\
5 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{cc}
\text{Координатная плоскость} & \text{График функции} \\
\begin{array}{|c|}
\hline
\\
\hline
\end{array}
&
\begin{array}{|c|c|}
\hline
(-5, -2) & (5, 2) \\
\hline
(-4, -\frac{5}{2}) & (4, \frac{5}{2}) \\
\hline
(-3, -3.33) & (3, 3.33) \\
\hline
(-2, -5) & (2, 5) \\
\hline
(-1, -10) & (1, 10) \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Таким образом, мы получили график функции \(f(x) = \frac{10}{x}\), который представляет собой гиперболу, проходящую через указанные точки.