Какова сторона квадрата, если после уменьшения одной стороны на 2,4м и второй на 0,6м, площадь прямоугольника меньше

Давайте вначале разберемся с условием задачи. У нас есть квадрат с неизвестной стороной, и у нас есть прямоугольник, у которого одна сторона уменьшена на 2,4 метра, а другая - на 0,6 метра. Нам также известно, что площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 22,56 (единицы измерения не указаны, поэтому будем использовать безразмерные единицы).

Пусть сторона квадрата равна \(x\) единицам. Тогда его площадь будет \(x^2\).

Для прямоугольника у нас будет две стороны: одна будет равна \(x-2.4\) (как указано в условии) и вторая сторона будет равна \(x-0.6\). Площадь прямоугольника будет равна произведению этих двух сторон: \((x-2.4)(x-0.6)\).

У нас есть информация о разнице площадей прямоугольника и квадрата: площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 22,56. Математически это можно записать следующим образом:

\((x-2.4)(x-0.6) = x^2 - 22.56\)

Теперь давайте решим эту квадратное уравнение.

Раскроем скобки:

\(x^2 - 2.4x - 0.6x + 1.44 = x^2 - 22.56\)

Упростим выражение:

\(x^2 - 3x + 1.44 = x^2 - 22.56\)

Вычтем \(x^2\) из обеих частей уравнения:

\(-3x + 1.44 = -22.56\)

Теперь избавимся от 1.44, вычтя его из обеих частей уравнения:

\(-3x = -22.56 - 1.44\)

\(-3x = -24\)

Разделим обе части уравнения на -3:

\(x = \frac{-24}{-3}\)

Таким образом, получаем:

\(x = 8\)

Строна квадрата равна 8 единицам.