Каков результат возведения в степень произведения и степеней вариантов?

Мы имеем задачу о результате возведения в степень произведения и степеней вариантов. Давайте проанализируем эту задачу более подробно.

Пусть у нас есть число $a$, которое является произведением нескольких факторов $b_1,b_2,\dots ,b_n$ и каждый из них возведен в степень $c_1,c_2,\dots ,c_n$ соответственно. Мы хотим найти результат возведения в степень $d$ данного произведения и степеней, то есть вычислить значение $a^d$.

Для начала, давайте вспомним основные свойства степеней и произведений:

1. Свойство степеней произведения: $(ab{)}^c=a^c{b}^c$. Это свойство позволяет нам раскрывать степень, возведенную в произведение, в произведение степеней.

2. Свойство степеней степени: $(a^b{)}^c=a^{bc}$. Данное свойство позволяет нам упростить степень степени, умножив показатели степени.

Теперь, применяя эти свойства к нашей задаче, мы можем вывести шаги решения:

1. Раскроем степени вариантов: заменим каждое $b_i^{c_i}$ на $b_i\cdot b_i\cdot \dots \cdot b_i$ $c_i$ раз.

2. Получим новое выражение с произведениями: $a=b_1\cdot b_2\cdot \dots \cdot b_n$, где каждый $b_i$ появляется $c_i$ раз.

3. Возведем это произведение в степень $d$: $a^d=(b_1\cdot b_2\cdot \dots \cdot b_n{)}^d$.

4. Применим свойство степеней произведения: $a^d=b_1^d\cdot b_2^d\cdot \dots \cdot b_n^d$. То есть каждое $b_i$ возводим в степень $d$.

Таким образом, для получения результата возведения в степень произведения и степеней вариантов, необходимо возвести каждый вариант $b_i$ в степень $d$ и перемножить полученные значения.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как получить результат для данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я готов вам помочь!