Если известно, что f - первообразная функции y=f(x), где f(x) = cos(x

Question

Алгебра: Если известно, что f - первообразная функции y=f(x), где f(x) = cos(x) + 1, сравните значения f(-1) и f(b), где a

Solnyshko · Accepted Answer

Для начала, давайте найдем первообразную функции \(f(x)\):

\[
f(x) = \int (cos(x) + 1) dx
\]

Проинтегрируем каждое слагаемое по отдельности:

\[
\int cos(x) dx = sin(x) + C_1
\]
\[
\int 1 dx = x + C_2
\]

Где \(C_1\) и \(C_2\) - произвольные константы интегрирования.

Теперь объединим полученные результаты:

\[
f(x) = sin(x) + x + C
\]

Где \(C = C_1 + C_2\) - новая произвольная константа.

Теперь, чтобы сравнить значения \(f(-1)\) и \(f(b)\), подставим соответствующие значения в функцию \(f(x)\):

\[
f(-1) = sin(-1) + (-1) + C
\]

и

\[
f(b) = sin(b) + b + C
\]

Заметим, что величина \(C\) остается неизменной при подстановке значений, поэтому ее можно проигнорировать при сравнении значений функции.

Теперь подставим значения \(x = -1\) и \(x = b\):

\[
f(-1) = sin(-1) + (-1) + C
\]
\[
f(b) = sin(b) + b + C
\]

Таким образом, чтобы сравнить значения \(f(-1)\) и \(f(b)\), нам нужно вычислить \(sin(-1)\) и \(sin(b)\). Давайте вычислим эти значения:

\[
sin(-1) \approx -0.841
\]

\[
sin(b) = ?
\]

Для вычисления значения \(sin(b)\), нам необходимо знать конкретное значение переменной \(b\). Если у вас есть конкретное значение \(b\), пожалуйста, укажите его для получения точного ответа.

Если известно, что f - первообразная функции y=f(x), где f(x) = cos(x) + 1, сравните значения f(-1) и f(b), где a

Solnyshko

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!