Каков результат возведения рациональной дроби -2mn^2/a^2b^3 в третью степень?
Malysh
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
Нам дана рациональная дробь \(-\frac{{2mn^2}}{{a^2b^3}}\), и мы хотим возвести её в третью степень.
Чтобы возвести рациональную дробь в степень, мы должны возвести каждый её элемент в данной степени. В нашем случае, у нас есть числитель \(-2mn^2\) и знаменатель \(a^2b^3\).
Для вычисления числителя в третьей степени, мы должны возвести каждый его элемент в третью степень. В нашем случае, это \(-2mn^2\). Окаймим эту часть вычислений:
\((-2mn^2)^3 = -2^3 \cdot m^3 \cdot n^6\)
Вычисляя это, мы получаем \(-8m^3n^6\).
Теперь рассмотрим знаменатель.
Для вычисления знаменателя в третьей степени, нам нужно возвести каждый элемент \(a^2b^3\) в третью степень:
\((a^2b^3)^3 = a^6b^9\)
Таким образом, мы получаем \(a^6b^9\) для знаменателя.
Наконец, объединим числитель и знаменатель для получения окончательного результата:
\(\left(-\frac{{2mn^2}}{{a^2b^3}}\right)^3 = \frac{{(-8m^3n^6)}}{{a^6b^9}}\)
Итак, результат возведения данной рациональной дроби в третью степень - \(\frac{{(-8m^3n^6)}}{{a^6b^9}}\).
Я надеюсь, что это объяснение помогло вам более полно понять процесс возведения рациональной дроби в степень и получить правильный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Нам дана рациональная дробь \(-\frac{{2mn^2}}{{a^2b^3}}\), и мы хотим возвести её в третью степень.
Чтобы возвести рациональную дробь в степень, мы должны возвести каждый её элемент в данной степени. В нашем случае, у нас есть числитель \(-2mn^2\) и знаменатель \(a^2b^3\).
Для вычисления числителя в третьей степени, мы должны возвести каждый его элемент в третью степень. В нашем случае, это \(-2mn^2\). Окаймим эту часть вычислений:
\((-2mn^2)^3 = -2^3 \cdot m^3 \cdot n^6\)
Вычисляя это, мы получаем \(-8m^3n^6\).
Теперь рассмотрим знаменатель.
Для вычисления знаменателя в третьей степени, нам нужно возвести каждый элемент \(a^2b^3\) в третью степень:
\((a^2b^3)^3 = a^6b^9\)
Таким образом, мы получаем \(a^6b^9\) для знаменателя.
Наконец, объединим числитель и знаменатель для получения окончательного результата:
\(\left(-\frac{{2mn^2}}{{a^2b^3}}\right)^3 = \frac{{(-8m^3n^6)}}{{a^6b^9}}\)
Итак, результат возведения данной рациональной дроби в третью степень - \(\frac{{(-8m^3n^6)}}{{a^6b^9}}\).
Я надеюсь, что это объяснение помогло вам более полно понять процесс возведения рациональной дроби в степень и получить правильный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
