Какая из точек, А(1/33) или В(1/31), на числовой оси находится ближе к точке C(1/32)?

Чтобы определить, какая из точек А(1/33) или В(1/31) находится ближе к точке C(1/32) на числовой оси, нам нужно вычислить расстояние между этими точками и точкой C, а затем сравнить эти расстояния.

Шаг 1: Найдем расстояние между точкой А и точкой C. Для этого вычтем координату точки А из координаты точки C:
\[
\frac{1}{32} - \frac{1}{33} = \frac{33}{32 \cdot 33} - \frac{32}{32 \cdot 33} = \frac{33-32}{32 \cdot 33} = \frac{1}{32 \cdot 33}
\]

Шаг 2: Теперь найдем расстояние между точкой В и точкой C. Для этого также вычтем координату точки В из координаты точки C:
\[
\frac{1}{32} - \frac{1}{31} = \frac{31}{32 \cdot 31} - \frac{32}{32 \cdot 31} = \frac{31-32}{32 \cdot 31} = -\frac{1}{32 \cdot 31}
\]

Шаг 3: Сравним абсолютные значения полученных расстояний. Так как расстояния являются положительными значениями (по модулю), то их абсолютные значения означают их величину. Сравним \(\frac{1}{32 \cdot 33}\) и \(\frac{1}{32 \cdot 31}\).

Мы видим, что \(\frac{1}{32 \cdot 33} < \frac{1}{32 \cdot 31}\), так как дробь \(\frac{1}{32 \cdot 33}\) имеет большее знаменатель, а больший знаменатель означает меньшую величину. Обратите внимание, что оба числа очень близки друг к другу, но А(1/33) находится ближе к точке C(1/32) в сравнении с В(1/31).

Итак, ответ: точка А(1/33) находится ближе к точке C(1/32) на числовой оси, чем точка В(1/31).