Каков результат деления 27^-3 на 81^-2?
Yaksha
Чтобы найти результат деления \(27^{-3}\) на \(81^{-2}\), давайте сначала приведем оба числа к более удобному виду.
Мы знаем, что \(a^{-b} = \frac{1}{a^b}\), где \(a\) - это число, а \(b\) - его степень. Применяя эту формулу к обоим числам:
\[27^{-3} = \frac{1}{27^3}\]
\[81^{-2} = \frac{1}{81^2}\]
Теперь мы можем провести вычисления. Возведем \(27\) в третью степень:
\[27^3 = 27 \times 27 \times 27 = 19683\]
Аналогично, возведем \(81\) во вторую степень:
\[81^2 = 81 \times 81 = 6561\]
Теперь нам нужно найти результат деления \(\frac{1}{19683}\) на \(\frac{1}{6561}\). Как мы знаем, деление двух дробей эквивалентно умножению первой дроби на обратное значение второй дроби.
Поэтому наше деление превращается в умножение:
\(\frac{1}{19683} \times \frac{6561}{1}\)
Мы можем сократить дроби, деля числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
\(\frac{1 \times 6561}{19683 \times 1}\)
Теперь произведем вычисления:
\(\frac{6561}{19683} = \frac{6561}{19683} = 0.3333\)
Итак, результат деления \(27^{-3}\) на \(81^{-2}\) равен \(0.3333\).
Мы знаем, что \(a^{-b} = \frac{1}{a^b}\), где \(a\) - это число, а \(b\) - его степень. Применяя эту формулу к обоим числам:
\[27^{-3} = \frac{1}{27^3}\]
\[81^{-2} = \frac{1}{81^2}\]
Теперь мы можем провести вычисления. Возведем \(27\) в третью степень:
\[27^3 = 27 \times 27 \times 27 = 19683\]
Аналогично, возведем \(81\) во вторую степень:
\[81^2 = 81 \times 81 = 6561\]
Теперь нам нужно найти результат деления \(\frac{1}{19683}\) на \(\frac{1}{6561}\). Как мы знаем, деление двух дробей эквивалентно умножению первой дроби на обратное значение второй дроби.
Поэтому наше деление превращается в умножение:
\(\frac{1}{19683} \times \frac{6561}{1}\)
Мы можем сократить дроби, деля числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
\(\frac{1 \times 6561}{19683 \times 1}\)
Теперь произведем вычисления:
\(\frac{6561}{19683} = \frac{6561}{19683} = 0.3333\)
Итак, результат деления \(27^{-3}\) на \(81^{-2}\) равен \(0.3333\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
