В школе технического творчества, 47 студентов принимают участие в авиамодельном кружке или кружке робототехники

Данная задача требует переформулировки утверждения, чтобы показать, что хотя бы 34 студента участвуют в работе хотя бы одного из кружков.

Исходное утверждение можно представить в виде формулы:

\[|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\]

Где A обозначает множество студентов, посещающих авиамодельный кружок, B - множество студентов, посещающих кружок робототехники, и |X| обозначает количество элементов в множестве X.

По условию задачи нам известно, что |A \cap B| = 20, |A \cup B| = 47, и требуется найти минимальное значение |A| или |B|.

Для решения задачи нам необходимо найти значение |A| или |B|.

Выразим |A| через заданные значения и остальные переменные:

\[|A| = |A \cup B| - |B \setminus A|\]

Где |B \setminus A| обозначает количество студентов, посещающих только кружок робототехники.

Зная, что |A \cup B| = 47, |A \cap B| = 20, мы можем подставить эти значения в формулу:

\[|A| = 47 - |B \setminus A|\]

Мы также знаем, что количество студентов в школе технического творчества равно 47, следовательно,

\[|B \setminus A| = 47 - (|A| + |A \cap B| + |B \setminus A|)\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной |A|. Решим его:

\[|B \setminus A| = 47 - (|A| + 20 + |B \setminus A|)\]
\[|B \setminus A| - |B \setminus A| = 27 - |A|\]
\[27 = 27 - |A|\]
\[|A| = 0\]

Таким образом, мы получаем, что количество студентов, посещающих авиамодельный кружок, равно 0.

Соответственно, количество студентов, посещающих кружок робототехники, равно:

\[|B| = |B \setminus A| + |A \cap B|\]
\[|B| = 27 + 20\]
\[|B| = 47\]

Значение |B| равно 47, что означает, что хотя бы 34 студента участвуют в работе кружка робототехники.