Каков размер внешнего угла треугольника ABC, который является смежным для угла B, если известно, что AB=BC и ∠A=21°?

Данная задача требует нахождения размера внешнего угла треугольника ABC, смежного к углу B, при условии, что стороны AB и BC равны между собой, а угол A равен 21°.

Прежде чем перейти к решению, давайте вспомним некоторые основные свойства треугольников. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, расположенных у основания этого внешнего угла.

Таким образом, чтобы найти размер внешнего угла треугольника ABC, который является смежным к углу B, нам необходимо найти меру угла A.

Нам известно, что угол A равен 21°. Однако, данный угол находится внутри треугольника, а нам нужно найти внешний угол, соседний к углу B.

Для этого нам понадобится воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°.

У нас есть информация о размере угла A (21°), и мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, мы можем выразить меру угла C с использованием этих данных.

Для этого мы вычтем из 180° угол A и угол B, так как внутренний угол треугольника ABC равен сумме углов A, B и C.

\[C = 180° - A - B\]

Так как стороны AB и BC равны между собой, мы можем сделать вывод, что углы A и C равны (имеют равную меру).

\[C = 180° - 21° - 21°\]

Выполняя данное вычисление, мы получаем:

\[C = 138°\]

Таким образом, размер внешнего угла треугольника ABC, смежного к углу B, составляет 138°.