Каков размер гипотенузы и меньшего катета прямоугольного треугольника, если

Question

Геометрия: Каков размер гипотенузы и меньшего катета прямоугольного треугольника, если один из его углов равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета составляет

Летучая · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Дано: угол прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего катета равна S.

2. В прямоугольном треугольнике всегда существует следующая зависимость между сторонами: гипотенуза (самая длинная сторона), меньший катет и больший катет. Она называется теоремой Пифагора и формулируется следующим образом:

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b выполняется соотношение a^2 + b^2 = c^2.

3. Найдем зависимость между гипотенузой и меньшим катетом в нашем треугольнике по формуле Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab

a^2 + b^2 = a^2 + b^2

Таким образом, гипотенуза и меньший катет равны.

4. Поскольку угол прямоугольного треугольника равен 60°, то два катета также равны. Обозначим длину каждого катета через с.

5. Исходя из суммы гипотенузы и меньшего катета, суммируем длины гипотенузы и каждого из катетов:

c + c = S

2c = S

c = S / 2

Таким образом, длины гипотенузы и меньшего катета равны S / 2.

Итак, в данной задаче размер гипотенузы и меньшего катета прямоугольного треугольника равен S / 2.

Каков размер гипотенузы и меньшего катета прямоугольного треугольника, если один из его углов равен 60°, а сумма

Летучая

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!