Построить треугольник MNK, у которого длины сторон MN и NK равны 4 см, а длина стороны MK равна 5 см. Точки P

MNK - треугольник, у которого длины сторон MN и NK равны 4 см, а длина стороны MK равна 5 см. Точки P и L являются серединами сторон MK и NK.

1) Для определения длины вектора ML, рассмотрим отрезок ML. Так как P и L являются серединами сторон MK и NK, то отрезок ML также является отрезком, соединяющим середины сторон MK и NK. Поэтому длина вектора ML равна половине длины стороны MN, то есть \(ML = \frac{1}{2}MN = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{см} = 2 \, \text{см}\).

2) Для нахождения вектора, равного вектору MP, рассмотрим треугольник MNK. Так как P - середина стороны MK, то вектор MP будет параллельным вектору NK и равным ему по модулю. Значит, вектор MP равен вектору NK, то есть \(\overrightarrow{MP} = \overrightarrow{NK}\).

3) Для определения вектора, сонаправленного с вектором MK, рассмотрим треугольник MNK. Так как вектор MK направлен от M к K, то вектор, сонаправленный с ним, будет направлен от K к M. Следовательно, вектор \(\overrightarrow{KM}\) будет сонаправлен с вектором MK.

4) Для нахождения вектора, противоположно направленного вектору ML, применим унарный минус к вектору ML. То есть \(- \overrightarrow{ML}\).

5) Для определения вектора, коллинеарного вектору MN, можно взять любой ненулевой множитель и умножить им вектор MN. Например, вектор, двукратно увеличивающий длину вектора MN, будет коллинеарным с ним. То есть \(\overrightarrow{MN}\).

2) Заданы векторы: ; Найти:

3) Заданы векторы: ; . Найти значение х, если a) векторы перпендикулярны; b) векторы коллинеарны.

4) Заданы точки А(-1;4) и В(0;1), С(-3;0). Найти угол между векторами