Каков разброс, среднее значение, медиана и мода для данной выборки данных о значениях случайной величины

Хорошо, давайте посмотрим, как можно найти разброс, среднее значение, медиану и моду для данной выборки данных о значениях случайной величины.

1. Найдем среднее значение:
Среднее значение - это сумма всех значений в выборке разделенная на количество значений. Для этого нужно сложить все значения и разделить на их количество. Позвольте мне продемонстрировать это на примере:

Предположим, у нас есть следующие значения: 5, 7, 8, 9, 10.
Чтобы найти среднее значение, нужно сложить все значения и разделить на их количество:
(5 + 7 + 8 + 9 + 10) / 5 = 39 / 5 = 7.8

Таким образом, среднее значение для данной выборки равно 7.8.

2. Найдем медиану:
Медиана - это значение, которое делит выборку на две равные части. Если количество значений нечетное, то медиана - это значение посередине. Если количество значений четное, то медиана - это среднее арифметическое двух значений посередине. Давайте продолжим с тем же примером:

Отсортируем значения в порядке возрастания: 5, 7, 8, 9, 10.
Так как количество значений нечетное, медиана будет равна значению посередине, то есть 8.

Таким образом, медиана для данной выборки равна 8.

3. Найдем разброс:
Разброс - это мера, которая показывает, насколько значения в выборке распределены вокруг среднего значения. Чтобы найти разброс, нужно вычесть каждое значение от среднего значения, возвести результат в квадрат, просуммировать квадраты разностей и поделить полученную сумму на количество значений. Давайте применим это к нашей выборке:

Разность каждого значения среднего значения:
(5-7.8), (7-7.8), (8-7.8), (9-7.8), (10-7.8).
Квадрат каждой разности:
(-2.8)^2, (-0.8)^2, (0.2)^2, (1.2)^2, (2.2)^2.
Сумма квадратов разностей:
7.84 + 0.64 + 0.04 + 1.44 + 4.84 = 14.8.

Теперь разделим полученную сумму на количество значений:
14.8 / 5 = 2.96.

Таким образом, разброс для данной выборки равен 2.96.

4. Найдем моду:
Мода - это значение, которое встречается наибольшее количество раз в выборке. Давайте найдем моду для нашей выборки:

Значения: 5, 7, 8, 9, 10.
Ни одно значение не повторяется, поэтому в данной выборке нет моды.

Вот и все. Мы нашли разброс, среднее значение, медиану и моду для данной выборки данных о значениях случайной величины. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!