Каков радиус основания бочки с большей высотой, если известно, что высота одной бочки в 100 раз больше высоты второй бочки, а радиус основания бочки с меньшей высотой составляет 600 см? Ответ дай в сантиметрах.
Eduard
Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен школьнику.
Пусть \(H_2\) - высота второй бочки и \(R_2\) - радиус ее основания.
Тогда высота первой бочки будет равна \(100 \cdot H_2\), а радиус основания первой бочки - \(R_1\).
Из условия задачи, мы знаем, что \(R_1 = 600\ см\).
Мы также знаем, что объемы двух бочек должны быть одинаковыми. Объем бочки можно вычислить по формуле:
\[V = \pi \cdot R^2 \cdot H\]
где \(V\) - объем, \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3.14), \(R\) - радиус основания и \(H\) - высота бочки.
Теперь мы можем записать условие равенства объемов двух бочек:
\[\pi \cdot R_1^2 \cdot (100 \cdot H_2) = \pi \cdot R_2^2 \cdot H_2\]
Упростив это уравнение, мы получим:
\[R_1^2 \cdot 100 = R_2^2\]
Подставляя значение \(R_1 = 600\), мы можем решить это уравнение:
\[600^2 \cdot 100 = R_2^2\]
Вычислив это уравнение, мы получим:
\[36000000 = R_2^2\]
Чтобы найти радиус \(R_2\), мы извлечем квадратный корень из обоих частей уравнения:
\[R_2 = \sqrt{36000000}\]
Вычислив значение, мы получим:
\[R_2 \approx 6000\ см\]
Таким образом, радиус основания бочки с большей высотой составляет примерно 6000 см.
Пусть \(H_2\) - высота второй бочки и \(R_2\) - радиус ее основания.
Тогда высота первой бочки будет равна \(100 \cdot H_2\), а радиус основания первой бочки - \(R_1\).
Из условия задачи, мы знаем, что \(R_1 = 600\ см\).
Мы также знаем, что объемы двух бочек должны быть одинаковыми. Объем бочки можно вычислить по формуле:
\[V = \pi \cdot R^2 \cdot H\]
где \(V\) - объем, \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3.14), \(R\) - радиус основания и \(H\) - высота бочки.
Теперь мы можем записать условие равенства объемов двух бочек:
\[\pi \cdot R_1^2 \cdot (100 \cdot H_2) = \pi \cdot R_2^2 \cdot H_2\]
Упростив это уравнение, мы получим:
\[R_1^2 \cdot 100 = R_2^2\]
Подставляя значение \(R_1 = 600\), мы можем решить это уравнение:
\[600^2 \cdot 100 = R_2^2\]
Вычислив это уравнение, мы получим:
\[36000000 = R_2^2\]
Чтобы найти радиус \(R_2\), мы извлечем квадратный корень из обоих частей уравнения:
\[R_2 = \sqrt{36000000}\]
Вычислив значение, мы получим:
\[R_2 \approx 6000\ см\]
Таким образом, радиус основания бочки с большей высотой составляет примерно 6000 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
