Домашнее задание номер 520. В данной последовательности представлены результаты наблюдений атмосферного давления

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить вариацию и среднее квадратическое отклонение для данной выборки результатов атмосферного давления в городе Астана.

а) Вариация - это мера разброса данных относительно их среднего значения. Для вычисления вариации, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдем среднее значение выборки, сложив все значения и разделив на количество элементов:
\[ \text{Среднее значение} = \frac{720 + 722 + 723 + 124 + 123 + 720 + 121 + 124 + 125 + 727 + 730 + 727 + 725 + 725 + 723}{15} \]
\[ \text{Среднее значение} = 694 \]

2. Для каждого значения выборки, вычтем среднее значение и возведем результат в квадрат:
\[ (720 - 694)^2, (722 - 694)^2, (723 - 694)^2, (124 - 694)^2, (123 - 694)^2, (720 - 694)^2, (121 - 694)^2, (124 - 694)^2, (125 - 694)^2, (727 - 694)^2, (730 - 694)^2, (727 - 694)^2, (725 - 694)^2, (725 - 694)^2, (723 - 694)^2 \]

3. Просуммируем все полученные значения:
\[ \Sigma = (720 - 694)^2 + (722 - 694)^2 + (723 - 694)^2 + (124 - 694)^2 + (123 - 694)^2 + (720 - 694)^2 + (121 - 694)^2 + (124 - 694)^2 + (125 - 694)^2 + (727 - 694)^2 + (730 - 694)^2 + (727 - 694)^2 + (725 - 694)^2 + (725 - 694)^2 + (723 - 694)^2 \]
\[ \Sigma = 72530 \]

4. Найдем вариацию, поделив сумму квадратов на количество элементов в выборке минус 1:
\[ \text{Вариация} = \frac{\Sigma}{n-1} = \frac{72530}{15-1} = \frac{72530}{14} \]
\[ \text{Вариация} = 5180.71 \]

Таким образом, вариация для данной выборки равна 5180.71.

б) Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из вариации. Чтобы найти среднее квадратическое отклонение, нужно извлечь квадратный корень из значения вариации:
\[ \text{Среднее квадратическое отклонение} = \sqrt{\text{Вариация}} = \sqrt{5180.71} \]
\[ \text{Среднее квадратическое отклонение} \approx 71.95 \]

Таким образом, среднее квадратическое отклонение для данной выборки составляет около 71.95 мм. рт. ст.