Каковы значения коэффициентов V и N в квадратном уравнении x2+Vx+N=0, если

Question

Алгебра: Каковы значения коэффициентов V и N в квадратном уравнении x2+Vx+N=0, если его корнями являются -14 и 4? (Поместите наибольший коэффициент первым

Храбрый_Викинг · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Известно, что у квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) с корнями \(x_1\) и \(x_2\) выполняются следующие соотношения:

1. Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\)
2. Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\)

Согласно условию, у нас есть два корня: -14 и 4. Давайте воспользуемся этой информацией для определения значений коэффициентов \(V\) и \(N\).

Сумма корней заданного уравнения равна:

\(-14 + 4 = -\frac{V}{1}\)

Чтобы найти значение коэффициента \(V\), нужно решить уравнение:

\(-14 + 4 = -V\)

Вычисляем:

\(-10 = -V\)

Находим значение \(V\):

\(V = 10\)

Теперь перейдем к произведению корней. Произведение заданных корней равно:

\(-14 \cdot 4 = \frac{N}{1}\)

Чтобы найти значение коэффициента \(N\), нужно решить уравнение:

\(-14 \cdot 4 = N\)

Вычисляем:

\(-56 = N\)

Находим значение \(N\):

\(N = -56\)

Итак, значения коэффициентов \(V\) и \(N\) в заданном квадратном уравнении \(x^2 + Vx + N = 0\) равны соответственно 10 и -56.

Каковы значения коэффициентов V и N в квадратном уравнении x2+Vx+N=0, если его корнями являются -14 и 4? (Поместите

Храбрый_Викинг

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!