Каковы значения коэффициентов V и N в квадратном уравнении x2+Vx+N=0, если

Question

Алгебра: Каковы значения коэффициентов V и N в квадратном уравнении x2+Vx+N=0, если его корнями являются -14 и 4? (Поместите наибольший коэффициент первым

Храбрый_Викинг · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Известно, что у квадратного уравнения вида

a x^{2} + b x + c = 0

с корнями

x_{1}

и

x_{2}

выполняются следующие соотношения:

1. Сумма корней:

x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}

2. Произведение корней:

x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}

Согласно условию, у нас есть два корня: -14 и 4. Давайте воспользуемся этой информацией для определения значений коэффициентов

V

и

N

.

Сумма корней заданного уравнения равна:

- 14 + 4 = - \frac{V}{1}

Чтобы найти значение коэффициента

V

, нужно решить уравнение:

- 14 + 4 = - V

Вычисляем:

- 10 = - V

Находим значение

V

:

V = 10

Теперь перейдем к произведению корней. Произведение заданных корней равно:

- 14 \cdot 4 = \frac{N}{1}

Чтобы найти значение коэффициента

N

, нужно решить уравнение:

- 14 \cdot 4 = N

Вычисляем:

- 56 = N

Находим значение

N

:

N = - 56

Итак, значения коэффициентов

V

и

N

в заданном квадратном уравнении

x^{2} + V x + N = 0

равны соответственно 10 и -56.

Каковы значения коэффициентов V и N в квадратном уравнении x2+Vx+N=0, если его корнями являются -14 и 4? (Поместите

Храбрый_Викинг

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!