Каков радиус окружности, которая вписана в основание пирамиды, если все апофемы

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, которая вписана в основание пирамиды, если все апофемы пирамиды равны 10 см, а высота пирамиды равна

Магия_Леса_2771 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, связан с высотой пирамиды и апофемой через следующую формулу:

\[ r = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2} \]

где \( r \) - радиус окружности, \( a \) - апофема пирамиды и \( h \) - высота пирамиды.

Исходя из задания, дано, что все апофемы пирамиды равны 10 см. Предположим, что высоту пирамиды обозначим буквой \( h \).

Тогда по формуле:

\[ r = \sqrt{\left(\frac{10}{2}\right)^2 + h^2} \]

Пересчитаем:

\[ r = \sqrt{25 + h^2} \]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, будет равен \( \sqrt{25 + h^2} \) сантиметрам. Точное значение радиуса зависит от конкретного значения высоты пирамиды. Вычислив высоту пирамиды, можно подставить ее в данную формулу и получить точное значение радиуса окружности.

Убедитесь, что вы правильно записали условие задачи и введены все значения, а затем выполните вычисления, чтобы получить окончательный ответ.

Каков радиус окружности, которая вписана в основание пирамиды, если все апофемы пирамиды равны 10 см, а высота пирамиды

Магия_Леса_2771

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!