Каково разложение вектора XY−→ по векторам MC−→− и MB−→−?

Для того чтобы найти разложение вектора \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{MC}\) и \(\overrightarrow{MB}\), мы можем использовать правило параллелограмма или метод компонент.

Давайте сначала вспомним правило параллелограмма. По этому правилу, разложение вектора \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{MC}\) и \(\overrightarrow{MB}\) может быть представлено в виде суммы этих векторов: \(\overrightarrow{XY} = \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MB}\).

Теперь давайте перейдем к методу компонент. Мы можем представить векторы \(\overrightarrow{MC}\) и \(\overrightarrow{MB}\) в виде их компонентов по координатным осям. Пусть \(\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{b}\). Тогда разложение вектора \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{MC}\) и \(\overrightarrow{MB}\) будет выглядеть следующим образом:

\[
\overrightarrow{XY} = x\overrightarrow{a} + y\overrightarrow{b}
\]

где \(x\) и \(y\) - некоторые коэффициенты, которые мы должны найти.

Чтобы найти коэффициенты \(x\) и \(y\), мы можем использовать систему уравнений, которую получим, приравняв компоненты вектора \(\overrightarrow{XY}\) к линейной комбинации компонент векторов \(\overrightarrow{MC}\) и \(\overrightarrow{MB}\). Приравняем компоненты по оси \(x\) и компоненты по оси \(y\) отдельно:

\[
x \cdot a_x + y \cdot b_x = X_x - M_x
\]

\[
x \cdot a_y + y \cdot b_y = X_y - M_y
\]

где \(X_x\) и \(X_y\) - координаты вектора \(\overrightarrow{XY}\), а \(M_x\) и \(M_y\) - координаты точки \(M\).

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения коэффициентов \(x\) и \(y\), которые являются разложением вектора \(\overrightarrow{XY}\) по векторам \(\overrightarrow{MC}\) и \(\overrightarrow{MB}\).

Пожалуйста, укажите значения координат вектора \(\overrightarrow{XY}\), а также координаты точки \(M\) и значения компонентов векторов \(\overrightarrow{MC}\) и \(\overrightarrow{MB}\), чтобы я мог выполнить расчеты.