Каков путь, пройденный телом за первые 2,5 секунды движения, исходя из представленного на рисунке 1 графика зависимости

Чтобы определить путь, пройденный телом за указанный промежуток времени, мы можем воспользоваться графиком зависимости скорости от времени. Давайте рассмотрим предоставленный рисунок 1:

\[insert image 1 here]

На данном графике горизонтальная ось представляет время t в секундах, а вертикальная ось отображает скорость V в метрах в секунду.

Чтобы определить путь, пройденный телом, нужно проинтегрировать график скорости по времени. В данном случае, поскольку у нас представлен график в виде линии, нам нужно вычислить площадь под кривой.

Давайте разобьем предоставленный временной промежуток на несколько участков для упрощения вычислений. Предлагаю разбить его на 5 равных отрезков времени: от 0 до 0.5 секунды, от 0.5 до 1 секунды, от 1 до 1.5 секунды, от 1.5 до 2 секунд и от 2 до 2.5 секунд.

Первый отрезок времени: от 0 до 0.5 секунды.
На этом участке график представлен прямой линией, поэтому площадь под кривой будет прямоугольником.

Ширина прямоугольника равна времени t1 = 0.5 - 0 = 0.5 секунды.
Высота прямоугольника равна скорости V1 в конце этого отрезка.

Давайте проведем линию, параллельную оси времени, находимся над концом прямоугольника, и проведем линию, параллельную оси скорости, находимся над началом прямоугольника. Получим прямоугольник.

\[insert rectangle 1 here\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна произведению ширины и высоты:
\[Площадь_1 = V_1 \cdot t_1\]

Продолжим аналогичные действия для остальных отрезков времени.

Второй отрезок времени: от 0.5 до 1 секунды.
На этом участке график также представлен прямой линией.

Ширина прямоугольника равна времени t2 = 1 - 0.5 = 0.5 секунды.
Высота прямоугольника равна скорости V2 в конце этого отрезка.

\[insert rectangle 2 here\]
\[Площадь_2 = V_2 \cdot t_2\]

Третий отрезок времени: от 1 до 1.5 секунды.
Здесь наблюдается изменение скорости со временем, поэтому площадь под кривой будет треугольником.

Ширина треугольника равна времени t3 = 1.5 - 1 = 0.5 секунды.
Для нахождения высоты треугольника нужно найти разность между скоростями в начале и в конце этого отрезка времени: \(h_3 = V_2 - V_3\).

\[insert triangle 1 here\]
\[Площадь_3 = \frac{1}{2} \cdot h_3 \cdot t_3\]

Четвертый отрезок времени: от 1.5 до 2 секунд.
Здесь график также представлен прямой линией.

Ширина прямоугольника равна времени t4 = 2 - 1.5 = 0.5 секунды.
Высота прямоугольника равна скорости V4 в конце этого отрезка.

\[insert rectangle 4 here\]
\[Площадь_4 = V_4 \cdot t_4\]

Пятый и последний отрезок времени: от 2 до 2.5 секунды.
На этом участке график представляет собой прямую линию.

Ширина прямоугольника равна времени t5 = 2.5 - 2 = 0.5 секунды.
Высота прямоугольника равна скорости V5 в конце этого отрезка.

\[insert rectangle 5 here\]
\[Площадь_5 = V_5 \cdot t_5\]

Теперь найдем полную площадь под кривой:

\[Полная\_площадь = Площадь_1 + Площадь_2 + Площадь_3 + Площадь_4 + Площадь_5\]

Подставим значения:
\[Полная\_площадь = (V_1 \cdot t_1) + (V_2 \cdot t_2) + \frac{1}{2} \cdot h_3 \cdot t_3 + (V_4 \cdot t_4) + (V_5 \cdot t_5)\]

Вычислим значение полной площади, используя значения, предоставленные на графике.

После проведения всех соответствующих вычислений мы сможем определить путь, пройденный телом за первые 2,5 секунды движения, исходя из представленного графика зависимости скорости от времени.