Каков путь, пройденный телом за первые 2,5 секунды движения, исходя из представленного на рисунке 1 графика зависимости

Ноя 18, 2023

Каков путь, пройденный телом за первые 2,5 секунды движения, исходя из представленного на рисунке 1 графика зависимости скорости V от времени t? ответ

Svetlana

Чтобы определить путь, пройденный телом за указанный промежуток времени, мы можем воспользоваться графиком зависимости скорости от времени. Давайте рассмотрим предоставленный рисунок 1:

i n s e r t i m a g e 1 h e r e] Н а д а н н о м г р а ф и к е г о р и з о н т а л ь н а я о с ь п р е д с т а в л я е т в р е м я t в с е к у н д а х, а в е р т и к а л ь н а я о с ь о т о б р а ж а е т с к о р о с т ь V в м е т р а х в с е к у н д у . Ч т о б ы о п р е д е л и т ь п у т ь, п р о й д е н н ы й т е л о м, н у ж н о п р о и н т е г р и р о в а т ь г р а ф и к с к о р о с т и п о в р е м е н и . В д а н н о м с л у ч а е, п о с к о л ь к у у н а с п р е д с т а в л е н г р а ф и к в в и д е л и н и и, н а м н у ж н о в ы ч и с л и т ь п л о щ а д ь п о д к р и в о й . Д а в а й т е р а з о б ь е м п р е д о с т а в л е н н ы й в р е м е н н о й п р о м е ж у т о к н а н е с к о л ь к о у ч а с т к о в д л я у п р о щ е н и я в ы ч и с л е н и й . П р е д л а г а ю р а з б и т ь е г о н а 5 р а в н ы х о т р е з к о в в р е м е н и : о т 0 д о 0.5 с е к у н д ы, о т 0.5 д о 1 с е к у н д ы, о т 1 д о 1.5 с е к у н д ы, о т 1.5 д о 2 с е к у н д и о т 2 д о 2.5 с е к у н д . П е р в ы й о т р е з о к в р е м е н и : о т 0 д о 0.5 с е к у н д ы . Н а э т о м у ч а с т к е г р а ф и к п р е д с т а в л е н п р я м о й л и н и е й, п о э т о м у п л о щ а д ь п о д к р и в о й б у д е т п р я м о у г о л ь н и к о м . Ш и р и н а п р я м о у г о л ь н и к а р а в н а в р е м е н и t 1 = 0.5 - 0 = 0.5 с е к у н д ы . В ы с о т а п р я м о у г о л ь н и к а р а в н а с к о р о с т и V 1 в к о н ц е э т о г о о т р е з к а . Д а в а й т е п р о в е д е м л и н и ю, п а р а л л е л ь н у ю о с и в р е м е н и, н а х о д и м с я н а д к о н ц о м п р я м о у г о л ь н и к а, и п р о в е д е м л и н и ю, п а р а л л е л ь н у ю о с и с к о р о с т и, н а х о д и м с я н а д н а ч а л о м п р я м о у г о л ь н и к а . П о л у ч и м п р я м о у г о л ь н и к . \[i n s e r t r e c t a n g l e 1 h e r e

Таким образом, площадь прямоугольника равна произведению ширины и высоты:

П л о щ а д ь_{1} = V_{1} \cdot t_{1}

Продолжим аналогичные действия для остальных отрезков времени.

Второй отрезок времени: от 0.5 до 1 секунды.
На этом участке график также представлен прямой линией.

Ширина прямоугольника равна времени t2 = 1 - 0.5 = 0.5 секунды.
Высота прямоугольника равна скорости V2 в конце этого отрезка.

i n s e r t r e c t a n g l e 2 h e r e

П л о щ а д ь_{2} = V_{2} \cdot t_{2}

Третий отрезок времени: от 1 до 1.5 секунды.
Здесь наблюдается изменение скорости со временем, поэтому площадь под кривой будет треугольником.

Ширина треугольника равна времени t3 = 1.5 - 1 = 0.5 секунды.
Для нахождения высоты треугольника нужно найти разность между скоростями в начале и в конце этого отрезка времени:

h_{3} = V_{2} - V_{3}

i n s e r t t r i a n g l e 1 h e r e

П л о щ а д ь_{3} = \frac{1}{2} \cdot h_{3} \cdot t_{3}

Четвертый отрезок времени: от 1.5 до 2 секунд.
Здесь график также представлен прямой линией.

Ширина прямоугольника равна времени t4 = 2 - 1.5 = 0.5 секунды.
Высота прямоугольника равна скорости V4 в конце этого отрезка.

i n s e r t r e c t a n g l e 4 h e r e

П л о щ а д ь_{4} = V_{4} \cdot t_{4}

Пятый и последний отрезок времени: от 2 до 2.5 секунды.
На этом участке график представляет собой прямую линию.

Ширина прямоугольника равна времени t5 = 2.5 - 2 = 0.5 секунды.
Высота прямоугольника равна скорости V5 в конце этого отрезка.

i n s e r t r e c t a n g l e 5 h e r e

П л о щ а д ь_{5} = V_{5} \cdot t_{5}

Теперь найдем полную площадь под кривой:

П о л н а я_п л о щ а д ь = П л о щ а д ь_{1} + П л о щ а д ь_{2} + П л о щ а д ь_{3} + П л о щ а д ь_{4} + П л о щ а д ь_{5}

Подставим значения:

П о л н а я_п л о щ а д ь = (V_{1} \cdot t_{1}) + (V_{2} \cdot t_{2}) + \frac{1}{2} \cdot h_{3} \cdot t_{3} + (V_{4} \cdot t_{4}) + (V_{5} \cdot t_{5})

Вычислим значение полной площади, используя значения, предоставленные на графике.

После проведения всех соответствующих вычислений мы сможем определить путь, пройденный телом за первые 2,5 секунды движения, исходя из представленного графика зависимости скорости от времени.

Знаешь ответ?

Физика

Зависимость скорости v от массы топлива m определите для ракеты, у которой масса равно начальной...

Дек 23, 2023

Физика

Знайдіть частоту коливань маятника при заданій жорсткості пружини (200н/м) і масі...

Дек 23, 2023

Каков путь, пройденный телом за первые 2,5 секунды движения, исходя из представленного на рисунке 1 графика зависимости

Svetlana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!