Каков показатель преломления зелёного сапфира относительно воды при прохождении света из воды в зелёный сапфир?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон Снеллиуса, который гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

Пусть \(n_1\) - показатель преломления первой среды, в данном случае вода, а \(n_2\) - показатель преломления второй среды, то есть зеленого сапфира. Также пусть угол падения света вод на границу раздела воды и сапфира равен \(\theta_1\), а угол преломления света в сапфире - \(\theta_2\).

Используя формулу Снеллиуса, получаем:

\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{n_2}{n_1} \]

Нам дано, что абсолютные показатели преломления зеленого сапфира и воды составляют 1,78 и 1,33 соответственно. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{1,78}{1,33} \]

Далее мы можем использовать тригонометрические свойства для нахождения отношения синусов углов. Для этого нам понадобится обратная функция синуса, также известная как арксинус. Применяя арксинус к обеим частям уравнения, получаем:

\[ \theta_1 = \arcsin\left(\frac{\sin(\theta_2) \cdot n_1}{n_2}\right) \]

Теперь нам нужно найти угол преломления \(\theta_2\) в сапфире при условии, что падающий угол \(\theta_1\) равен 0 градусов. Когда свет идет из воды в сапфир, происходит преломление, и угол падения становится нулевым. Поэтому имеем:

\[ \theta_1 = 0^\circ \]

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sin(0^\circ) \cdot 1,33}{1,78}\right) \]

Поскольку синус нуля равен нулю, получаем:

\[ \theta_2 = \arcsin(0) \]

Очевидно, что синус угла \(\theta_2\) не может быть равен нулю, поэтому такое решение невозможно.

Таким образом, мы не можем найти угол преломления \(\theta_2\) в сапфире при условии, что падающий угол \(\theta_1\) равен 0 градусов.