Каков период колебаний математического маятника длиной 87 м? Какой из предложенных вариантов наиболее близок к правильному: 18,711 сек, 55,751 сек, 2,108 сек, 7,467 сек?
ИИ помощник в учёбе
Suslik
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Период (T) колебаний математического маятника зависит от его длины (L) и ускорения свободного падения (g), и выражается следующей формулой:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
Где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14),
\(L\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения.
В нашей задаче длина маятника составляет 87 м, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с².
Подставим значения в формулу и рассчитаем период колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{87}{9,8}}\]
Вычислим значение под корнем:
\(\frac{87}{9,8} \approx 8,87755102\)
Извлечем квадратный корень:
\(\sqrt{8,87755102} \approx 2,980702486\)
Теперь подставим значение обратно в формулу для периода колебаний:
\[T = 2\pi \cdot 2,980702486\]
Умножим числа:
\(2\pi \cdot 2,980702486 \approx 18,71331058\)
Полученное значение периода колебаний округлим до трех десятичных знаков, и мы получим приближенный ответ:
18,713 сек
Сравним его с предложенными вариантами:
- 18,711 сек
- 55,751 сек
- 2,108 сек
- 7,467 сек
Наиболее близким к правильному значению периода колебаний является вариант 18,711 сек.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
Где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14),
\(L\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения.
В нашей задаче длина маятника составляет 87 м, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с².
Подставим значения в формулу и рассчитаем период колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{87}{9,8}}\]
Вычислим значение под корнем:
\(\frac{87}{9,8} \approx 8,87755102\)
Извлечем квадратный корень:
\(\sqrt{8,87755102} \approx 2,980702486\)
Теперь подставим значение обратно в формулу для периода колебаний:
\[T = 2\pi \cdot 2,980702486\]
Умножим числа:
\(2\pi \cdot 2,980702486 \approx 18,71331058\)
Полученное значение периода колебаний округлим до трех десятичных знаков, и мы получим приближенный ответ:
18,713 сек
Сравним его с предложенными вариантами:
- 18,711 сек
- 55,751 сек
- 2,108 сек
- 7,467 сек
Наиболее близким к правильному значению периода колебаний является вариант 18,711 сек.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
