Каков период колебаний математического маятника длиной 87 м? Какой из предложенных вариантов наиболее близок к правильному: 18,711 сек, 55,751 сек, 2,108 сек, 7,467 сек?
Suslik
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Период (T) колебаний математического маятника зависит от его длины (L) и ускорения свободного падения (g), и выражается следующей формулой:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
Где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14),
\(L\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения.
В нашей задаче длина маятника составляет 87 м, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с².
Подставим значения в формулу и рассчитаем период колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{87}{9,8}}\]
Вычислим значение под корнем:
\(\frac{87}{9,8} \approx 8,87755102\)
Извлечем квадратный корень:
\(\sqrt{8,87755102} \approx 2,980702486\)
Теперь подставим значение обратно в формулу для периода колебаний:
\[T = 2\pi \cdot 2,980702486\]
Умножим числа:
\(2\pi \cdot 2,980702486 \approx 18,71331058\)
Полученное значение периода колебаний округлим до трех десятичных знаков, и мы получим приближенный ответ:
18,713 сек
Сравним его с предложенными вариантами:
- 18,711 сек
- 55,751 сек
- 2,108 сек
- 7,467 сек
Наиболее близким к правильному значению периода колебаний является вариант 18,711 сек.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
Где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14),
\(L\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения.
В нашей задаче длина маятника составляет 87 м, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с².
Подставим значения в формулу и рассчитаем период колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{87}{9,8}}\]
Вычислим значение под корнем:
\(\frac{87}{9,8} \approx 8,87755102\)
Извлечем квадратный корень:
\(\sqrt{8,87755102} \approx 2,980702486\)
Теперь подставим значение обратно в формулу для периода колебаний:
\[T = 2\pi \cdot 2,980702486\]
Умножим числа:
\(2\pi \cdot 2,980702486 \approx 18,71331058\)
Полученное значение периода колебаний округлим до трех десятичных знаков, и мы получим приближенный ответ:
18,713 сек
Сравним его с предложенными вариантами:
- 18,711 сек
- 55,751 сек
- 2,108 сек
- 7,467 сек
Наиболее близким к правильному значению периода колебаний является вариант 18,711 сек.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
