Каков период колебаний математического маятника длиной 87 м? Какой из предложенных вариантов наиболее близок

Каков период колебаний математического маятника длиной 87 м? Какой из предложенных вариантов наиболее близок к правильному: 18,711 сек, 55,751 сек, 2,108 сек, 7,467 сек?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Suslik

Suslik

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Период (T) колебаний математического маятника зависит от его длины (L) и ускорения свободного падения (g), и выражается следующей формулой:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14),
\(L\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения.

В нашей задаче длина маятника составляет 87 м, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с².

Подставим значения в формулу и рассчитаем период колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{87}{9,8}}\]

Вычислим значение под корнем:

\(\frac{87}{9,8} \approx 8,87755102\)

Извлечем квадратный корень:

\(\sqrt{8,87755102} \approx 2,980702486\)

Теперь подставим значение обратно в формулу для периода колебаний:

\[T = 2\pi \cdot 2,980702486\]

Умножим числа:

\(2\pi \cdot 2,980702486 \approx 18,71331058\)

Полученное значение периода колебаний округлим до трех десятичных знаков, и мы получим приближенный ответ:

18,713 сек

Сравним его с предложенными вариантами:

- 18,711 сек
- 55,751 сек
- 2,108 сек
- 7,467 сек

Наиболее близким к правильному значению периода колебаний является вариант 18,711 сек.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello