Какова диэлектрическая проницаемость среды, если два точечных заряда, 30 нкл и -36 нкл, находящихся внутри среды

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Используем формулу:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
\(F\) - сила взаимодействия,
\(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды частицы,
\(r\) - расстояние между зарядами.

Из условия задачи указано, что сила взаимодействия между зарядами составляет 150 мкН (\(F = 150 \cdot 10^{-6} \, Н\)), а расстояние между зарядами равно 18 см (\(r = 18 \cdot 10^{-2} \, м\)). Заряды \(q_1\) и \(q_2\) равны 30 нКл и -36 нКл соответственно (\(q_1 = 30 \cdot 10^{-9} \, Кл\) и \(q_2 = -36 \cdot 10^{-9} \, Кл\)).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем диэлектрическую проницаемость среды (\(\varepsilon\)):

\[150 \cdot 10^{-6} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |30 \cdot 10^{-9} \cdot (-36) \cdot 10^{-9}|}}{{(18 \cdot 10^{-2})^2 \cdot \varepsilon}}\]

Для удобства расчетов можно упростить выражение, объединив все константы:

\[150 \cdot 10^{-6} = \frac{{(9 \cdot 30 \cdot 36) \cdot 10^{-18}}}{{324 \cdot 10^{-4} \cdot \varepsilon}}\]

Далее, произведем необходимые вычисления:

\[\varepsilon = \frac{{(9 \cdot 30 \cdot 36) \cdot 10^{-18}}}{{324 \cdot 10^{-4} \cdot 150 \cdot 10^{-6}}}\]

Сокращаем получившиеся в числителе и знаменателе степени 10:

\[\varepsilon = \frac{{9 \cdot 30 \cdot 36}}{{324 \cdot 150}}\]

\[\varepsilon = \frac{{24300}}{{48600}}\]

\[\varepsilon = \frac{1}{2}\]

Итак, диэлектрическая проницаемость среды \(\varepsilon\) равна \(\frac{1}{2}\).

Таким образом, с помощью закона Кулона мы вычислили диэлектрическую проницаемость среды, и она составляет \(\frac{1}{2}\).