Сколько времени займет закипание наполовину заполненного самовара, если оба нагревательных элемента будут включены

Давайте посмотрим на эту задачу более подробно. Мы знаем, что для одного нагревательного элемента время закипания наполовину заполненного самовара составляет 20 минут, а для другого элемента - 10 минут. Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если оба элемента будут включены последовательно.

Когда первый элемент будет включен, он начнет нагревать воду в самоваре. Чтобы понять, сколько времени потребуется для закипания наполовину заполненного самовара с использованием только первого элемента, мы можем применить пропорцию. Пусть \(t_1\) - время, необходимое для закипания наполовину заполненного самовара с использованием только первого элемента. Тогда имеем следующее:

\(\frac{t_1}{20} = \frac{1}{2}\)

Решая эту пропорцию, мы узнаем, что \(t_1 = 10\) минут.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда оба элемента включены последовательно. Первый элемент будет работать в течение 10 минут, чтобы довести воду в самоваре до половины заполнения. Затем второй элемент будет включен и начнет нагревать воду в самоваре до нужного уровня.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для полного закипания наполовину заполненного самовара с использованием обоих элементов, нам нужно сложить время, потребное для закипания наполовину заполненного самовара с каждым элементом по отдельности.

Вычислим время для второго элемента, используя аналогичную пропорцию:

\(\frac{t_2}{10} = \frac{1}{2}\)

Решая это уравнение, найдем, что \(t_2 = 5\) минут.

Теперь сложим время, потребное для закипания наполовину заполненного самовара с каждым элементом:

\(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 10 + 5 = 15\) минут

Таким образом, закипание наполовину заполненного самовара при последовательном использовании обоих нагревательных элементов займет 15 минут.