Каков Периметр ромба с углом в 150 градусов и меньшей диагональю?

Question

Геометрия: Каков Периметр ромба с углом в 150 градусов и меньшей диагональю?

Радужный_Мир · Accepted Answer

Чтобы найти периметр ромба с углом в 150 градусов и меньшей диагональю, мы можем использовать некоторые свойства ромба. В ромбе все стороны равны между собой. Также, у нас есть информация о угле, который равен 150 градусов.

Давайте обозначим сторону ромба как

a

и диагональ как

d

. Поскольку ромб имеет равные стороны, каждая из сторон будет равна

a

. Зная это, мы можем разделить ромб на два равнобедренных треугольника. Один из таких треугольников имеет угол в 150 градусов.

В треугольнике со сторонами

a, a

и градусом 150, мы можем применить теорему синусов, чтобы найти длину диагонали:

\frac{a}{\sin (150)} = \frac{d}{\sin (15)}

Теперь нам нужно найти значения синусов 150 и 15 градусов. Синус угла 150 градусов равен синусу его дополнения 30 градусов, поэтому:

\sin (150) = \sin (30) = \frac{1}{2}

Синус угла 15 градусов мы можем найти с помощью обратной функции синуса (арксинус) или таблиц специальных значений. Поскольку мы интересуемся школьной задачей, мы воспользуемся таблицами значений. Значение синуса 15 градусов равно примерно 0,25882.

Теперь мы можем решить уравнение:

\frac{a}{\frac{1}{2}} = \frac{d}{0, 25882}

Упростим это:

2 a = \frac{d}{0, 25882}

Из полученного уравнения мы можем выразить

a

через

d

:

a = \frac{d}{2 \cdot 0, 25882}

Теперь, чтобы найти периметр ромба, достаточно сложить все стороны:

Периметр = 4 a = 4 \cdot \frac{d}{2 \cdot 0, 25882}

Периметр = \frac{4 d}{0, 25882}

Вот так мы можем найти периметр ромба с углом в 150 градусов и меньшей диагональю.

Каков Периметр ромба с углом в 150 градусов и меньшей диагональю?

Радужный_Мир

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каков Периметр ромба с углом в 150 градусов и меньшей диагональю?

Радужный_Мир

Каково значение площади полной поверхности правильного тетраэдра, если его ребро равно...

Яка площа бічної поверхні конуса, що утворюється обертанням прямокутного трикутника навколо катета...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!