Каков периметр параллелограмма МРКН, если биссектриса угла М пересекает сторону РК в точке F и известно, что длина

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства биссектрисы угла в параллелограмме.

Когда биссектриса угла М пересекает сторону РК, она делит эту сторону на два равных отрезка - RF и FK. Поскольку PF равно 16 см, а FK равно 7 см, мы можем найти длину RF, вычитая длину FK из длины PF.

RF = PF - FK
RF = 16 см - 7 см
RF = 9 см

Теперь у нас есть длины всех сторон параллелограмма: РК, МР, МК и РМ.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Для нашей задачи:

Периметр МРКН = РК + МР + МК + РМ

Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, длина РК равна длине МК, а длина МР равна длине РМ.

Таким образом, периметр параллелограмма МРКН можно записать следующим образом:

Периметр МРКН = РК + МР + МК + РМ
Периметр МРКН = РК + РМ + МК + МР

Так как мы уже нашли отрезок RF, который является РК и МК, и он равен 9 см, то мы можем записать:

Периметр МРКН = RF + РМ + RF + МР
Периметр МРКН = 2RF + 2РМ

Теперь мы знаем, что RF равно 9 см, и можем заменить его в формуле:

Периметр МРКН = 2 * 9 см + 2РМ
Периметр МРКН = 18 см + 2РМ

Однако, нам неизвестна длина отрезка РМ. Мы можем представить ее через отрезки FK и PF.

Поскольку биссектриса делит сторону РК на два равных отрезка, то длина РМ равна сумме длин отрезков RF и FK.

РМ = RF + FK
РМ = 9 см + 7 см
РМ = 16 см

Теперь, когда мы знаем длину отрезка РМ, мы можем заменить его в формуле:

Периметр МРКН = 18 см + 2 * 16 см
Периметр МРКН = 18 см + 32 см
Периметр МРКН = 50 см

Таким образом, периметр параллелограмма МРКН равен 50 см.