Какова градусная величина дуги АВ окружности, ограниченной углом ACB, если угол ACB равен 38 градусов, сторона CA касается окружности, а сторона СВ проходит через центр окружности? (Рисунок 18.5)
Evgeniy
Данная задача связана с геометрией и оценкой градусных величин. Для решения этой задачи, нам нужно использовать определенные свойства окружностей и треугольников.
У нас есть окружность, где сторона CA является касательной, а сторона CB проходит через центр окружности. Также дано, что угол ACB равен 38 градусов.
Поскольку сторона CA является касательной к окружности, то она перпендикулярна радиусу по теореме о касательной, а следовательно, угол CAB является прямым углом. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, а угол ACB = 38 градусов, то угол CAB равен (180 - 38) градусов, что равняется 142 градусам.
Теперь у нас есть прямой угол CAB, который является центральным углом, ограничивающим дугу АВ окружности.
По свойству центрального угла мера центрального угла равна мере дуги, ограниченной этим углом. Следовательно, градусная величина дуги АВ окружности равна 142 градусам.
Таким образом, ответ на задачу: градусная величина дуги АВ окружности, ограниченной углом ACB, равна 142 градусам.
Для лучшего понимания, вот изображение решения задачи:
\[Рисунок 18.5\]
У нас есть окружность, где сторона CA является касательной, а сторона CB проходит через центр окружности. Также дано, что угол ACB равен 38 градусов.
Поскольку сторона CA является касательной к окружности, то она перпендикулярна радиусу по теореме о касательной, а следовательно, угол CAB является прямым углом. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, а угол ACB = 38 градусов, то угол CAB равен (180 - 38) градусов, что равняется 142 градусам.
Теперь у нас есть прямой угол CAB, который является центральным углом, ограничивающим дугу АВ окружности.
По свойству центрального угла мера центрального угла равна мере дуги, ограниченной этим углом. Следовательно, градусная величина дуги АВ окружности равна 142 градусам.
Таким образом, ответ на задачу: градусная величина дуги АВ окружности, ограниченной углом ACB, равна 142 градусам.
Для лучшего понимания, вот изображение решения задачи:
\[Рисунок 18.5\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
