В прямоугольнике ABCD, точка O является точкой пересечения диагоналей. Найдите: 1) Векторы BD + AB - OD 2) Модуль

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1) Векторы BD + AB - OD:
Чтобы найти вектор BD + AB - OD, нам нужно знать векторы BD, AB и OD. Давайте начнем с поиска каждого из этих векторов.

Вектор BD: Чтобы найти вектор BD, мы должны вычесть из координат точки B координаты точки D. Если точка B имеет координаты (x1, y1), а точка D - (x2, y2), тогда вектор BD можно выразить следующим образом:

BD = (x2 - x1, y2 - y1)

Вектор AB: Аналогичным образом, чтобы найти вектор AB, мы должны вычесть из координат точки A координаты точки B. Если точка A имеет координаты (x3, y3), тогда вектор AB можно выразить следующим образом:

AB = (x1 - x3, y1 - y3)

Вектор OD: Наконец, чтобы найти вектор OD, мы должны вычесть из координат точки O координаты точки D. Если точка O имеет координаты (x4, y4), тогда вектор OD можно выразить следующим образом:

OD = (x2 - x4, y2 - y4)

Теперь мы можем найти вектор BD + AB - OD:

BD + AB - OD = ((x2 - x1) + (x1 - x3), (y2 - y1) + (y1 - y3)) - (x2 - x4, y2 - y4)

= (x4 - x3, y4 - y3)

2) Модуль векторов CA + BC + AO - DO:
Для нахождения модуля суммы векторов CA + BC + AO - DO, мы должны сначала найти каждый из этих векторов и затем сложить их.

Вектор CA: Чтобы найти вектор CA, мы должны вычесть из координат точки C координаты точки A. Если точка C имеет координаты (x5, y5), а точка A - (x3, y3), тогда вектор CA можно выразить следующим образом:

CA = (x3 - x5, y3 - y5)

Вектор BC: Аналогичным образом, чтобы найти вектор BC, мы должны вычесть из координат точки B координаты точки C. Если точка B имеет координаты (x1, y1), тогда вектор BC можно выразить следующим образом:

BC = (x5 - x1, y5 - y1)

Вектор AO: Чтобы найти вектор AO, мы должны вычесть из координат точки A координаты точки O. Если точка O имеет координаты (x4, y4), тогда вектор AO можно выразить следующим образом:

AO = (x4 - x3, y4 - y3)

Вектор DO: Наконец, чтобы найти вектор DO, мы должны вычесть из координат точки D координаты точки O. Если точка D имеет координаты (x2, y2), тогда вектор DO можно выразить следующим образом:

DO = (x4 - x2, y4 - y2)

Теперь мы можем найти модуль суммы векторов CA + BC + AO - DO:

|CA + BC + AO - DO| = |(x3 - x5, y3 - y5) + (x5 - x1, y5 - y1) + (x4 - x3, y4 - y3) - (x4 - x2, y4 - y2)|

= |(x2 - x1, y2 - y1)|

Теперь мы знаем результаты для обоих пунктов задачи. 1) Вектор BD + AB - OD = (x4 - x3, y4 - y3), и 2) Модуль векторов CA + BC + AO - DO = |(x2 - x1, y2 - y1)|.

Надеюсь, я смог объяснить ответ детально и понятно для школьника. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.