1. Каково значение угла ∡ A в треугольнике ΔABD с равными углами при основании? 2. Какой угол ∡? равен углу

1. Значение угла ∡A в треугольнике ΔABD можно определить, зная, что у треугольника с равными углами при основании (изосцелес), биссектриса основания является медианой, высотой и биссектрисой. Таким образом, биссектриса угла ∡A в треугольнике ΔABD делит угол ∡A на два равных угла. Значит, угол ∡A в треугольнике ΔABD равен 180°/2 = 90°.

2. Угол ∡? равен углу ∡CBD, из-за проведенной биссектрисы. Это связано с определением биссектрисы угла, которая делит данный угол на два равных угла. Таким образом, угол ∡? имеет то же значение, что и угол ∡CBD.

3. Сторона AB равна стороне CB в треугольниках ΔABD и ΔCBD, поскольку ΔABC является равнобедренным треугольником. Согласно второму признаку равенства треугольников, если две стороны и угол между ними в одном треугольнике равны соответственно двум сторонам и углу между ними в другом треугольнике, то треугольники равны.

Таким образом, из условия задачи следует, что треугольники ΔABD и ΔCBD равны. Следовательно, все соответствующие элементы равны, в том числе стороны AD и CD.

Это означает, что отрезок BD является медианой и высотой треугольника ΔABC, а сторона AC является основанием этого треугольника.

Также, поскольку медиана треугольника делит основание пополам, отрезок BD делит сторону AC на две равные части.

Равномерное деление означает, что отрезок AC делится отрезком BD пополам, то есть значение отношения длины AB к длине BC равно 1:1.

Таким образом, значение отношения длины AB к длине BC равно 1:1.