Каков периметр параллелограмма ABCD, если известно, что высота CH, проведенная

Question

Геометрия: Каков периметр параллелограмма ABCD, если известно, что высота CH, проведенная к стороне AD, равна 30 см, сторона AC равна 34 см, а сторона DH равна

Vechnyy_Geroy · Accepted Answer

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно знать длины всех его сторон. В данной задаче, известны некоторые стороны параллелограмма и высота, поэтому мы можем воспользоваться этой информацией для нахождения длины оставшихся сторон.

Для начала, обратимся к известным данным: высота CH равна 30 см и длина стороны AC равна 34 см. Поскольку высота CH является перпендикуляром к основанию AD, она разбивает параллелограмм на два прямоугольных треугольника, CCH и CDH. Заметим, что эти два треугольника являются подобными, так как у них углы и соответствующие им стороны равны.

Используя подобные треугольники, мы можем установить пропорцию между стороной AC и стороной DH. Давайте обозначим длину стороны DH как x:

\(\frac{CC}{DH} = \frac{AC}{CH}\)

\(\frac{x}{30} = \frac{34}{30}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{34}{30} \cdot 30 = 34\) см

Таким образом, сторона DH равна 34 см.

Теперь мы можем найти длину стороны AD, поскольку она равна сумме сторон DH и AC:

\(AD = DH + AC = 34 + 34 = 68\) см

Так как параллелограмм имеет парные стороны, то периметр равен удвоенной длине стороны AD:

Периметр = 2 * 68 = 136 см

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 136 см.

Каков периметр параллелограмма ABCD, если известно, что высота CH, проведенная к стороне AD, равна 30 см, сторона

Vechnyy_Geroy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!