Шеңбердің радиусы 12 см болғанда, оның 120° бұрашына сәйкес келетін доғаның

Question

Геометрия: Шеңбердің радиусы 12 см болғанда, оның 120° бұрашына сәйкес келетін доғаның өлшемін есептеп жатасызба?

Kedr · Accepted Answer

Желаю добро пожаловать в мир математики! Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые определения и формулы.

По определению, "дуга" на окружности - это часть окружности между двумя точками. Угол между этими точками, измеренный от центра окружности, называется "центральным углом".

В данной задаче у нас есть дуга, соответствующая углу в 120 градусов. Но для решения задачи нам также нужно знать длину самой дуги.

Формула для расчета длины дуги - это \(L = \frac{{2 \pi r \cdot \theta}}{{360}}\), где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - центральный угол в градусах.

В нашем случае, радиус равен 12 см, а угол равен 120 градусов. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем длину дуги:

\[L = \frac{{2 \pi \cdot 12 \cdot 120}}{{360}}\]

Теперь остается только выполнить вычисления:

\[L = \frac{{2 \pi \cdot 12 \cdot 120}}{{360}} = \frac{{2 \pi \cdot 12}}{{3}} = \frac{{24 \pi}}{{3}} = \frac{{8 \pi}}{{1}} = 8 \pi\]

Таким образом, длина дуги равна \(8 \pi\) см. Ответ необходимо округлить до нужной степени точности (например, до 2 десятичных знаков) в зависимости от требований задачи.

Надеюсь, это решение стало понятным. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Шеңбердің радиусы 12 см болғанда, оның 120° бұрашына сәйкес келетін доғаның өлшемін есептеп жатасызба?

Kedr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!