Каков периметр параллелограмма ABCD, если BM = 15 см, MC = 10 см? Ответ в сантиметрах. Какой угол параллелограмма ABCD

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами параллелограмма.

1. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае, параллелограмм ABCD имеет четыре стороны: AB, BC, CD и DA.

2. Мы знаем, что BM = 15 см и MC = 10 см. Одним из свойств параллелограмма является то, что противолежащие стороны равны. Таким образом, AB = CD = 15 см и BC = DA = 10 см.

3. Отсюда мы можем вычислить периметр параллелограмма ABCD, сложив длины всех его сторон:
Периметр = AB + BC + CD + DA = 15 см + 10 см + 15 см + 10 см = 50 см.

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 50 сантиметрам.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса.

Дано, что угол BMA равен 35°. Нам нужно определить, какой угол параллелограмма ABCD больше.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны. То есть, угол BCD равен углу BMA.

Угол BMA равен 35°, поэтому угол BCD также равен 35°.

В параллелограмме ABCD углы BCD и BDA в сумме составляют 180° (это свойство параллелограмма). Таким образом, угол BDA равен 180° - 35° = 145°.

Теперь мы можем сравнить углы BCD и BDA. Угол BDA равен 145°, а угол BCD равен 35°. Очевидно, что угол BDA больше угла BCD.

Ответ: Угол BDA в параллелограмме ABCD больше угла BCD.

Перейдем к третьей части вопроса.

Дано, что разность углов B и A в параллелограмме ABCD равна 120°. Мы хотим найти градусную меру угла B.

Допустим, что угол A равен x градусов. Тогда угол B будет равен (x + 120) градусов.

В параллелограмме ABCD сумма углов равна 360°. Поэтому, угол A + угол B + угол C + угол D = 360°.

Подставим значения углов A и B: x + (x + 120) + угол C + угол D = 360°.

Суммируем углы A и B: 2x + 120 + угол C + угол D = 360°.

Так как противоположные углы в параллелограмме равны, угол C также равен x градусов.

Подставим значения угла C: 2x + 120 + x + x = 360°.

Упростим уравнение: 4x + 120 = 360°.

Вычтем 120 из обеих сторон: 4x = 240°.

Разделим на 4: x = 60°.

Таким образом, угол B равен (x + 120) = (60° + 120°) = 180°.

Ответ: Градусная мера угла B в параллелограмме ABCD равна 180°.